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授業情報/Class Information

科目一覧へ戻る 2021/09/17 現在

基本情報/Basic Information

開講科目名
/Course
数論入門/Introduction to Number Theory
時間割コード
/Course Code
3211024045
ナンバリングコード
/Numbering Code
開講所属
/Course Offered by
教育学部/
曜日コマ
/Day, Period
木/Thu 2
開講区分
/Semester offered
前期/first semester
単位数
/Credits
2.0
学年
/Year
2,3,4
主担当教員
/Main Instructor
上山 健太/UEYAMA KENTA
科目区分
/Course Group
専門教育科目 
教室
/Classroom
必修・選択
/Required/Elective
遠隔授業
/Remote lecture
No

担当教員情報/Instructor Information

教員名
/Instructor
教員所属名
/Faculty/Department
上山 健太/UEYAMA KENTA 教育学部/
難易度(レベル)
/Level
レベル2
対応するCP/DP
/CP/DP
CP・DP 1 見通す力
授業としての具体的到達目標
/Concrete arrival target as the class
〇初等整数論の基礎的な命題を理解すること(見通す力)
〇剰余類を通して、抽象的な代数学の考え方に慣れ親しむこと(見通す力)
授業の概要
/Summary of the class
整数は非常に身近なものであり、美しい性質を持ちます。その一端に触れることで、その人を豊かにするとともに、現象を掘り下げて深く考える力をつけることができます。これより、整数分野は教育数学にとって重要な分野となっています。 それらを理解するため、この講義では初等整数論について学びます。
他方、この講義は以後に学ぶ代数系の考え方の源泉にあたるものであり、かつ重要な例となるものです。
授業の内容予定
/Contents plan of the class
第1回:約数、倍数
第2回:最大公約数、最小公倍数
第3回:算術の基本定理
第4回:ユークリッドの互除法
第5回:合同式と剰余類
第6回:合同式の計算
第7回:一次不定方程式
第8回:一次不定方程式の解法
第9回:前半部分の振り返りと中間テスト
第10回:一次合同式
第11回:オイラー関数と既約剰余類
第11回:オイラーの定理とフェルマーの小定理
第12回:位数
第13回:原始根とその存在性
第14回:ウィルソンの定理
第15回:有名な定理と未解決問題
第16回:振り返りと期末テスト


受講者の反応および新型コロナウイルスへの対応によって内容、進度が変更になる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準
/A scholastic evaluation method and marking standard
中間テスト(45%)、期末テスト(45%)、レポート(10%)により成績評価します。
予習及び復習等の内容
/Contents such as preparations for lessons and the review
毎回の講義の内容を復習し、自分で納得するまで考えてください。特に、手を動かして具体的な例を計算することで理論への理解が深まります。
また、前回の講義でどのようなことを学習したか覚えている状態で講義に参加するようにしてください。
復習しても理解できなかった点はできる限り早く質問するなどして、溜めないようにしてください。
教材・教科書
/The teaching materials, textbook
銀林浩『初等整数論入門』(2015)筑摩書房
参考文献
/bibliography
特になし
留意点・予備知識
/Point to keep in mind, back ground
予備知識はありません。後期以降の代数学関連の講義では、この講義の内容は既知とされます。
授業内容に関する質問・疑義等
/Question, doubt about class contents
オフィスアワー:水曜10:20~12:30
研究室:教育学部棟3-65

但し、オフィスアワーでなくても、いつでも質問に来てもらって構いませんし、メールなどでも受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス
/E-mail address, HP address
Eメールアドレス: k-ueyama@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1(主学問分野)
/Discipline 1
学問分野2(副学問分野)
/Discipline 2
該当なし
学問分野3(副学問分野)
/Discipline 3
該当なし
実務経験のある教員による授業科目について
/About the class subject by the teacher with the work experience
地域志向科目
/Local intention subject
授業形態・授業方法
/Class form, class method
対面で板書を用いて講義を行います。
科目ナンバー
/The subject number
P1-2-0182-B11
メディア授業による著作物利用の有無について
/Whether or not copyrighted works are used in media classes
無/Nothing
その他
/Others
特になし
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません

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