シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	偏微分・重積分／Advanced Calculus
時間割コード／Course Code	3212027101
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　3
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	山本稔／YAMAMOTO MINORU
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
遠隔授業／Remote lecture	No

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
山本稔／YAMAMOTO MINORU	教育学部／

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○写像の微分と多変数関数の極値、ならびに多変数関数の積分と体積について理解すること。それを通して1変数関数の微積分と多変数関数の微積分の関係を理解すること。（見通す力）
授業の概要／Summary of the class	「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」で学んだことを元に、写像の微分、多変数関数の積分について解説する。微分については方向微分、微分の関係を説明し、関数のグラフの形状を調べるため極値について解説する。積分については積分の定義、体積の定義を説明し、具体的な計算法として累次積分について解説する。
授業の内容予定／Contents plan of the class	進行状況に応じて受講者と相談しながら内容を増減させることがある。 1回：この講義の概要 2回：連続写像 3回：方向微分 4回：偏微分、高階偏導関数 5回：写像の微分 6回：合成写像の微分 7回：テイラーの定理と極値 8回：逆関数定理、陰関数定理、中間課題 9回：積分の定義 10回：可積分条件 11回：有界集合上の積分 12回：累次積分 13回：変数変換 14回：広義重積分 15回：立体の体積、積分記号下での微分 16回：期末課題
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間課題50％期末課題（15回の講義終了後に行う）50％上記を合算し、必要に応じてレポート課題の評価による補正を行い最終的な成績評価を行う予定。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習：講義内で指示する。復習：具体例を作ったり、計算練習などを各自で行うこと。ノートは必ず見直し、書き間違い・写し間違いと思われる点や疑問点は質問すること。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献／bibliography	杉浦光夫『解析入門I、 II』東京大学出版会、1980年スピヴァック『多変数解析学』東京図書、1972年一松信『解析学序説上・下』裳華房、 J.R.Munkres『Analysis on Manifolds』Westview Press、1990年
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」を履修していること。「数学演習C」を同時履修していることが望ましい。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	研究室にいるときはいつでも。
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	minomoto「アット」hirosaki-u.ac.jp （「アット」は@に変更してください）
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	担当教員による講義の形ですすめる。
科目ナンバー／The subject number	P1-2-0196-B12
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	対面による講義を予定しているが，メディア講義となった場合はTeamsによる同時双方型の講義となる。アプリをインストールしておくこと。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	偏微分・重積分／Advanced Calculus
時間割コード／Course Code	3212027101
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　3
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	山本稔／YAMAMOTO MINORU
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
遠隔授業／Remote lecture	No

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○写像の微分と多変数関数の極値、ならびに多変数関数の積分と体積について理解すること。それを通して1変数関数の微積分と多変数関数の微積分の関係を理解すること。（見通す力）
授業の概要／Summary of the class	「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」で学んだことを元に、写像の微分、多変数関数の積分について解説する。微分については方向微分、微分の関係を説明し、関数のグラフの形状を調べるため極値について解説する。積分については積分の定義、体積の定義を説明し、具体的な計算法として累次積分について解説する。
授業の内容予定／Contents plan of the class	進行状況に応じて受講者と相談しながら内容を増減させることがある。 1回：この講義の概要 2回：連続写像 3回：方向微分 4回：偏微分、高階偏導関数 5回：写像の微分 6回：合成写像の微分 7回：テイラーの定理と極値 8回：逆関数定理、陰関数定理、中間課題 9回：積分の定義 10回：可積分条件 11回：有界集合上の積分 12回：累次積分 13回：変数変換 14回：広義重積分 15回：立体の体積、積分記号下での微分 16回：期末課題
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間課題50％期末課題（15回の講義終了後に行う）50％上記を合算し、必要に応じてレポート課題の評価による補正を行い最終的な成績評価を行う予定。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習：講義内で指示する。復習：具体例を作ったり、計算練習などを各自で行うこと。ノートは必ず見直し、書き間違い・写し間違いと思われる点や疑問点は質問すること。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献／bibliography	杉浦光夫『解析入門I、 II』東京大学出版会、1980年スピヴァック『多変数解析学』東京図書、1972年一松信『解析学序説上・下』裳華房、 J.R.Munkres『Analysis on Manifolds』Westview Press、1990年
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」を履修していること。「数学演習C」を同時履修していることが望ましい。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	研究室にいるときはいつでも。
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	minomoto「アット」hirosaki-u.ac.jp （「アット」は@に変更してください）
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	担当教員による講義の形ですすめる。
科目ナンバー／The subject number	P1-2-0196-B12
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	対面による講義を予定しているが，メディア講義となった場合はTeamsによる同時双方型の講義となる。アプリをインストールしておくこと。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information