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授業情報/Class Information

科目一覧へ戻る 2021/09/17 現在

基本情報/Basic Information

開講科目名
/Course
代数学Ⅲ(18P以前)
時間割コード
/Course Code
3212027207
ナンバリングコード
/Numbering Code
開講所属
/Course Offered by
教育学部/
曜日コマ
/Day, Period
金/Fri 2
開講区分
/Semester offered
後期/second semester
単位数
/Credits
2.0
学年
/Year
4
主担当教員
/Main Instructor
上山 健太/UEYAMA KENTA
科目区分
/Course Group
専門教育科目 
教室
/Classroom
必修・選択
/Required/Elective
遠隔授業
/Remote lecture
No

担当教員情報/Instructor Information

教員名
/Instructor
教員所属名
/Faculty/Department
上山 健太/UEYAMA KENTA 教育学部/
難易度(レベル)
/Level
レベル3
対応するCP/DP
/CP/DP
CP・DP 1 見通す力      CP・DP 3 学び続ける力
授業としての具体的到達目標
/Concrete arrival target as the class
〇環と体についての基本的な命題を理解し、抽象的な代数学の考え方を身につけること(見通す力)
〇自立して専門的な代数学を学んでいくために必要な知識を会得すること(学び続ける力)
授業の概要
/Summary of the class
「角の3等分は定規とコンパスで作図できない」ということは、体という代数系を用いて証明できます。また、環は最先端の代数学でも重要な役割を担います。
この講義では、そのような考え方を理解するため、環論と体論の基本的な知識を学びます。
授業の内容予定
/Contents plan of the class
第1回:環、体の定義と例
第2回:整域
第3回:ユークリッド整域
第4回:イデアル
第5回:単項イデアル整域
第6回:剰余環
第7回:素イデアルと極大イデアル
第8回:前半部分の振り返りと中間テスト
第9回:多項式の既約判定法
第10回:体上のベクトル空間の復習
第11回:体の拡大
第12回:拡大次数と代数的数
第13回:拡大次数公式
第14回:作図可能性
第15回:作図不能問題
第16回:振り返りと期末テスト

受講者の反応および新型コロナウイルスへの対応によって内容、進度が変更になる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準
/A scholastic evaluation method and marking standard
中間テスト(45%)、期末テスト(45%)、レポート(10%)により成績評価します。
予習及び復習等の内容
/Contents such as preparations for lessons and the review
毎回の講義の内容を復習し、自分で納得するまで考えてください。特に、手を動かして具体的な例を計算することで理論への理解が深まります。
また、前回の講義でどのようなことを学習したか覚えている状態で講義に参加するようにしてください。
復習しても理解できなかった点はできる限り早く質問に来るなどして、溜めないようにしてください。
教材・教科書
/The teaching materials, textbook
特定の教科書は使用しません。
参考文献
/bibliography
代数学関連の自分にとって分かりやすい本を適宜参考にしてください。
留意点・予備知識
/Point to keep in mind, back ground
論理、集合、写像、線形代数、初等整数論、群論の基礎的な知識は必要です。
授業内容に関する質問・疑義等
/Question, doubt about class contents
オフィスアワー:水曜10:20~12:30|研究室:教育学部棟3-65

但し、オフィスアワーでなくても、いつでも質問に来てもらって構いませんし、メールなどでも受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス
/E-mail address, HP address
Eメールアドレス: k-ueyama@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1(主学問分野)
/Discipline 1
学問分野2(副学問分野)
/Discipline 2
該当なし
学問分野3(副学問分野)
/Discipline 3
該当なし
実務経験のある教員による授業科目について
/About the class subject by the teacher with the work experience
地域志向科目
/Local intention subject
授業形態・授業方法
/Class form, class method
対面で板書を用いて講義を行います。
科目ナンバー
/The subject number
特になし
メディア授業による著作物利用の有無について
/Whether or not copyrighted works are used in media classes
無/Nothing
その他
/Others
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません

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