シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	集合・位相I
時間割コード／Course Code	7211000006
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	月／Mon　5
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	中里博／NAKAZATO HIROSHI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
遠隔授業／Remote lecture	No

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
中里博／NAKAZATO HIROSHI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○集合論の枠組みを理解できること（見通す力）。 ○論理的に学術的な内容を集合論の枠組みを使い表現できること（解決する力）。
授業の概要／Summary of the class	○数学では、４次元のユークリッド空間の中で実現される図形のように目で見て確認することができない対象を扱うこともたくさんあります。直接見ることができないものを表すには座標系を使って数式で表すこともできますがそれには、個数として捉えることのできる自然数や「もの」の重さなどで捉えられる実数が本当に存在していることが前提となります。 ○現代の数学には、古代のエジプト、バビロニアや中華世界などで発展した計算に関する技法と古代ギリシャの幾何学の論証など命題相互の関係の探求と正しい推論を行うための技法を発展させたという面があります。 ○野球の攻撃側の状況で例えば塁上に一、三塁に走者がいるという状況のほかに、塁にはだれも「いない」という状況のように、「或ることが存在しない」ということが「在る」ことは論理的には「無」と「有」の自然な結びつきで、それに伴う混同や混乱を防ぐため、階層の違いも設けて区別します。 ○数学的な論理の基礎を集合と要素という枠組みを使って学びます。 ○無限個の要素を持つ集合には、有限集合といは違う、さまざまな不思議な現象があります。これを合理的に処理する方法を学びます。 ○抽象的な枠組を使うことに慣れ一層高度な数学的な内容を学びための鍛錬を行うことも副次的な目的です。
授業の内容予定／Contents plan of the class	(1)集合と論理で使う記号について (2)集合の演算と集合列の極限 (3)直積集合と多次元の空間 (4) 同値類と分類、商集合 (5) 集合から他の集合への写像，写像の合成 (6)集合の濃度の比較, ベルンシュタインの定理 (7)実数の表記法と対角線法 (8) 中間テスト (9)可付番集合と非可付番集合 (10)整数と有理数 (11) 有理数と無理数 (12)数学における存在定理の基礎 (13) 選択公理とツォルンの補題 (14)選択公理と同値な数学的諸命題 (15)期末テスト (16)まとめ
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	２回のテスト（60%）と課題に対するレポート（40%）で評価されます。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	テキストをおおまかに目を通すことが良い予習となります。テキストと授業ノートを熟読・精読し関連する演習問題を解くことが復習となります。記号に慣れることも重要です。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	内田伏一著『集合と位相』（裳華房）
参考文献／bibliography	シュバルツ著、斎藤正彦訳『集合・位相』（東京図書）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	数の世界の拡大や三角形や四角形の分類など高校までの数理的な論理が基礎となります。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	月曜日14:20-15:50 (講師控室）
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	nakazatoaomori@gmail.com
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	テキストの項目に沿った講義が中心になります。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
1	5回目(５月１７日）		Teams によるメディア授業

開講科目名／Course	集合・位相I
時間割コード／Course Code	7211000006
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	月／Mon　5
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	中里博／NAKAZATO HIROSHI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
遠隔授業／Remote lecture	No

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○集合論の枠組みを理解できること（見通す力）。 ○論理的に学術的な内容を集合論の枠組みを使い表現できること（解決する力）。
授業の概要／Summary of the class	○数学では、４次元のユークリッド空間の中で実現される図形のように目で見て確認することができない対象を扱うこともたくさんあります。直接見ることができないものを表すには座標系を使って数式で表すこともできますがそれには、個数として捉えることのできる自然数や「もの」の重さなどで捉えられる実数が本当に存在していることが前提となります。 ○現代の数学には、古代のエジプト、バビロニアや中華世界などで発展した計算に関する技法と古代ギリシャの幾何学の論証など命題相互の関係の探求と正しい推論を行うための技法を発展させたという面があります。 ○野球の攻撃側の状況で例えば塁上に一、三塁に走者がいるという状況のほかに、塁にはだれも「いない」という状況のように、「或ることが存在しない」ということが「在る」ことは論理的には「無」と「有」の自然な結びつきで、それに伴う混同や混乱を防ぐため、階層の違いも設けて区別します。 ○数学的な論理の基礎を集合と要素という枠組みを使って学びます。 ○無限個の要素を持つ集合には、有限集合といは違う、さまざまな不思議な現象があります。これを合理的に処理する方法を学びます。 ○抽象的な枠組を使うことに慣れ一層高度な数学的な内容を学びための鍛錬を行うことも副次的な目的です。
授業の内容予定／Contents plan of the class	(1)集合と論理で使う記号について (2)集合の演算と集合列の極限 (3)直積集合と多次元の空間 (4) 同値類と分類、商集合 (5) 集合から他の集合への写像，写像の合成 (6)集合の濃度の比較, ベルンシュタインの定理 (7)実数の表記法と対角線法 (8) 中間テスト (9)可付番集合と非可付番集合 (10)整数と有理数 (11) 有理数と無理数 (12)数学における存在定理の基礎 (13) 選択公理とツォルンの補題 (14)選択公理と同値な数学的諸命題 (15)期末テスト (16)まとめ
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	２回のテスト（60%）と課題に対するレポート（40%）で評価されます。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	テキストをおおまかに目を通すことが良い予習となります。テキストと授業ノートを熟読・精読し関連する演習問題を解くことが復習となります。記号に慣れることも重要です。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	内田伏一著『集合と位相』（裳華房）
参考文献／bibliography	シュバルツ著、斎藤正彦訳『集合・位相』（東京図書）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	数の世界の拡大や三角形や四角形の分類など高校までの数理的な論理が基礎となります。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	月曜日14:20-15:50 (講師控室）
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	nakazatoaomori@gmail.com
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	テキストの項目に沿った講義が中心になります。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information