基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	解析学序論演習II
時間割コード ／Course Code	7212000015
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ ／Day, Period	金／Fri　3
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	中里 博／NAKAZATO HIROSHI
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
遠隔授業 ／Remote lecture	No

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
中里 博／NAKAZATO HIROSHI	理工学研究科／

難易度（レベル） ／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　    CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	○多変数の微分積分学の概要を理解できること（見通す力）。 ○ヤコビアンやヘッシアンの計算を正しく実行できること（解決していく力）。 ○２重積分や３重積分の計算ができること（解決していく力）。
授業の概要 ／Summary of the class	○１変数関数のグラフが滑らかなとき、その最大値や最小値あるいは局所的な最大値。最小値（極値）を関数の 導関数の零点に注目して計算することを高校で学んだ。多変数関数の場合、そのグラフが滑らかであってもその 極値を求めることはより複雑となる。 ○特に独立した３変数以上の変数に関する関数を扱うには線形代数学の知識が重要であり、２次形式についての結果を使って極値の問題を処理できる。 ○多変数の関数を扱うには、偏微分と重積分という計算方法と線形代数という「代数的」な基礎や積分が関与する 領域の「幾何学」的な扱いなど総合的な解決が求められる。 ○演習においては、４次元のユークリッド空間の４次元球体の４次元体積を求めることなど直接「見ることのできない」幾何学的な対象の量を計算することなど、抽象的な思考に慣れることも求める。 ○おおまかには、発展した微分や積分の世界について計算などを演習を通して学ぶ。 ○そもそも、対象の関数の適切な変動域では、最大値が存在するのか？などの疑問にも触れる。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	(1)1変数関数の微分の計算演習 (2)多変数関数の微分と変数変換の計算演習 (3)１変数の積分の計算、特に置換積分の計算演習 (4) 1変数の積分の計算、特に部分積分法の計算演習 (5) 陰関数とラグランジュの乗数法の応用問題の解法 (6) 第一回の小テストと授業のまとめ (7) ヤコビアンと変数変換の計算演習 (8)ヘッシアンと極値問題についての演習 (9) ２重積分の計算演習 (10) ３重積分の計算演習 (11) 線積分とグリーンの公式についての演習 (12)面積分とガウスの公式についての演習 (13) 第２回の小テストと授業のまとめ (14) 関数列の積分についての演習 (15) 冪級数についての演習
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	２回のテスト（６０％）と各授業毎の計算問題等の課題（「宿題」）の成果（４０％）で評価されます。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	復習のため、授業毎の計算問題が、テキスト（等）から課されます。必ず解き、提出しましょう。予習としては、問題解法のために必要な定理や計算方法などが教科書のどこにあるのか探してみましょう。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	難波誠著『微分積分学』（裳華房）
参考文献 ／bibliography	榊真著『微分積分入門』（学術図書）
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	1年次の「理工系の数学B」や「微分積分学」が基礎となります。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	金曜日 14:20-15:50 ( 講師控室）
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	nakazatoaomori@gmail.com
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	計算問題や証明問題等の演習とそれについての補足や解説を中心に進みます。
科目ナンバー ／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	特になし。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません