シラバス参照

授業情報/Class Information

科目一覧へ戻る 2021/09/17 現在

基本情報/Basic Information

開講科目名
/Course
複素解析
時間割コード
/Course Code
7212000021
ナンバリングコード
/Numbering Code
開講所属
/Course Offered by
理工学部/
曜日コマ
/Day, Period
火/Tue 4
開講区分
/Semester offered
後期/second semester
単位数
/Credits
2.0
学年
/Year
3,4
主担当教員
/Main Instructor
立谷 洋平/TACHIYA YOHEI
科目区分
/Course Group
専門教育科目 
教室
/Classroom
必修・選択
/Required/Elective
遠隔授業
/Remote lecture
No

担当教員情報/Instructor Information

教員名
/Instructor
教員所属名
/Faculty/Department
立谷 洋平/TACHIYA YOHEI 理工学研究科/
難易度(レベル)
/Level
レベル3
対応するCP/DP
/CP/DP
CP・DP 1 見通す力      CP・DP 2 解決していく力
授業としての具体的到達目標
/Concrete arrival target as the class
〇複素関数についての微分積分法を理解すること(見通す力)
〇留数定理による積分計算法を身につけること(解決していく力)
授業の概要
/Summary of the class
大学初年度においては実変数の実数値関数についての性質について学びました。本講義では、この枠組みを
越えて、複素数上定義された複素数値関数についての性質について学びます。一見すると、ただ平凡な拡張と
感じられるかもしれませんが、複素数であるがゆえに驚くべき調和のとれた美しい世界が開けます。
本講義では、正則関数や有理型関数といったある種の良い性質を持った関数を対象に、その解析的な取り扱いに
ついて学びます。
授業の内容予定
/Contents plan of the class
概ね、以下の内容で講義を進めます。

第1回 複素数、極形式
第2回 複素関数、および関数の極限・連続・微分
第3回 偏微分と全微分
第4回 コーシ-・リーマンの関係式と正則関数
第5回 連結性と定数関数条件
第6回 複素数列
第7回  ベキ級数
第8回  中間テスト(45分)および前半部分のまとめ
第9回  曲線の長さと線積分
第10回  コーシーの積分定理
第11回  コーシーの積分公式
第12回  正則関数のベキ級数展開
第13回 リュービルの定理、一致の定理
第14回  ローラン展開と特異点
第15回  留数定理とその応用
第16回  期末テスト

授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準
/A scholastic evaluation method and marking standard
平常評価(授業への参加度、レポート):30%
中間評価(中間テスト):20%
期末評価(期末テスト):50%

上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容
/Contents such as preparations for lessons and the review
〇シラバスに記載された各回の授業の内容予定を参考とし、教科書の該当箇所を授業実施時までに予習し、
  授業実施後に復習を行ってください(予習、復習は、最低でも各2時間程度行う必要があります)。
〇各回の授業終了後に、次回の授業内容についてお知らせします。
教材・教科書
/The teaching materials, textbook
相川弘明 著、「複素関数入門」、共立出版、2016
参考文献
/bibliography
適宜指示します
留意点・予備知識
/Point to keep in mind, back ground
解析学序論I,IIの知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等
/Question, doubt about class contents
オフィスアワーで受け付けます。
水曜日、13:00-14:00
Eメールアドレス・HPアドレス
/E-mail address, HP address
e-mail:tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp
((#)を@に置き換えてください)
HPはありません。
学問分野1(主学問分野)
/Discipline 1
学問分野2(副学問分野)
/Discipline 2
学問分野3(副学問分野)
/Discipline 3
実務経験のある教員による授業科目について
/About the class subject by the teacher with the work experience
なし
地域志向科目
/Local intention subject
なし
授業形態・授業方法
/Class form, class method
板書による講義
科目ナンバー
/The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について
/Whether or not copyrighted works are used in media classes
無/Nothing
その他
/Others
本講義は、2021年度授業日程に従って行う予定です。
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません

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