基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	データ解析の基礎
時間割コード ／Course Code	8211000012
ターム・学期 ／Term・Semester	2021年度／Academic Year　　前期
曜日コマ ／Day, Period	金／Fri　4
開講区分 ／Semester offered	前期／first semester
単位数 ／Credits	2.0
主担当教員 ／Main Instructor	石川 隆二／ISHIKAWA RIYUUJI

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
石川 隆二／ISHIKAWA RIYUUJI	農学生命科学部／
田中 克典／TANAKA KATSUNORI	農学生命科学部／

難易度（レベル） ／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　    CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	○実験において効率的なデータを得るように計画を行えるように統計の基礎を修得する（見通す力）．  ○与えられたデータの価値を判定できる統計的知識を身につける（学び続ける力）．
授業の概要 ／Summary of the class	○卒業研究や実験実習でのデータについて考察を加える際に統計は必要になります．  ○それ以外にも生活の至る所で現れる現象や数値を見るときに統計が役に立ちます．  ○どのようなことが統計にできるのかについて講義を行って、計算できるように演習を含めながら話していきます．
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第 1回　統計の必要性 第 2回　度数分布、分散、標準偏差 第 3回　練習問題  第 4回　標準化、共分散 第 5回　推測統計学（確率分布①） 第 6回　確率分布② 第 7回　正規分布 第 8回　前半のまとめ中間評価 第9回 正規分布の復習 標準偏差の説明　1σ、2σ、3σ 計算方法　 母標準偏差　σ：Σ（平均値―サンプル）2/n 標本標準偏差（不偏推定の標本偏差）：　Σ（平均値―サンプル）2/（n-1） 正規分布と実際のデータへの応用：正規分布の性質をまとめる 親指と中指の縦横比（X-Y散布図、2種類の遺伝子型？） 手の平サイズと指の長さ（親指、中指と手のひら；手のひらと中指のX-Y散布図） あとで区間推定に利用する：σ、2σ、3σ（あとでｔ分布による標本値での推定） 第 10回　箱ひげ図(区間推定の1種だがσとは異なる)： 全体の1/4ずつの値をまとめる　Q(quatile) 中央値をみつける ＊外れ値をみる箱ひげ図：2Q、中央値、3Qを長方形で示す．2Q、3Qの1.5xのいちまでひげを伸ばす．それ以外の数値が出てくる場合はエラー（外れ値）として判定．測定やりなおし． 正規分布の応用、管理限界線： 3σを超えたら要注意！！ 正規分布の基準化．平均値0の世界による確率値の計算． データを正規化してみる． 自分の長さは正確？集団のどの位置にいるのか．Z値を標準正規分布表でみてみる 正規化による確率を求める.問題を解く． 第10回　標準誤差（平均の標準偏差）： 正規分布の性質から、平均ｘはx/√nがσである正規分布をとる． グラフ比較で平均値からSE分離れていると異なるものと推定できる． （ここで親指、中指、手のひらの男女間のヒストグラムとSEを記載） 正確にはｔ検定や分散分析を行う． 母集団からの標本集団がとる複数の平均値の正規分布 SD/√(n) 利用方法：指の長さのグラフ 標準誤差とｔ分布 標準偏差を√サンプル数で割ることでｔ分布が得られる． その平均値±SD/√(n)は平均値の2／3が分布する ＊これはμ母集団の平均に対して、1つ1つの平均をみると、ずれがある（平均5に対しての4、6などのときと同じ．そのずれが標準誤差で±1となり、一般的にはデータの2/3の分布となる）．それをその分布の“標準偏差”＝標準誤差（SD/√(n)）でわると、0を中心とするデータの分布でありｔ分布となる． そのため、このｔ分布で5％以下の値を示すことが元の集団が異なることを示す 第11回ｔ分布 平均ｘ―μ　　 s/√n s=√s2　　ｓ＝標準偏差、s2＝標本分散　s2＝Σ(平均-xi)/n しかし、標本データは値が大きくなるため、ｎではなくn-1を利用　 そして、データ数で変わる分布となる（ｔ分布表で確認） 無限大で正規分布となるため、Z分布表が利用できる 区間推定：信頼区間と信頼出来ない区間 （95％の信頼限界）の算出 95％信頼限界は±1.96 平均値80、標準偏差5　(s=5；分散はS2＝52)、ｎ=10なら信頼限界は、 80±1.96√（52/10）　平均±1.96√（ｓ2/ｎ） では、親指や中指の区間推定を行ってみよう（ＳＥに比べてもっと厳しいはず） 第12回　2つの集団の比較 ｔ検定（Weltchのｔ検定は等分散でなくてもよい） 　平均X―平均Y 　√（σｘ/ｎｘ＋σｙ/ｎｙ）　　　σが同じなら  t=平均X―平均Y　　　　 Ｓ　√（1/ｎｘ＋1/ｎｙ） Ｓは合成分散（2つの集団の分散の合計）であり、 Ｓ＝√（S12(n1-1)＋S22(n2-1)） 　　　　n1+ n2-2 第13回　2つ以上のデータセットの検定 F検定：ANOVAで利用する 分散分析 第14回　標本を調べ、ある仮説が正しいかを調べる 　 帰無仮説：無に帰する仮説（真実でないことを証明できないので、本当であると仮定して、確率的に何回程度起こりうるかを検証する．その確率が５％以下であることから“あまりおこらない”とする．（ないとはいえないことに注意！！一人でも10回裏のでる場合もある） 仮説検定： 第15回　両側検定、片側検定　　 第一種の過誤―帰無仮説が正しいが棄却（値が異なるのに・・・・） 第二種の過誤―帰無仮説が誤っているが採択（値が等しいのに・・） 適合度の検定 χ2検定（3：1からの検定など） 第16回　期末評価 ※授業の進み具合で時折項目は変更する．
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（平常ミニレポート、小テスト）：40％ 中間評価（中間レポート、中間テスト）：30％ 期末評価（期末レポート、期末試験）：30％
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	参考書などよく読んで理解を深めておくこと．
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	授業中ではいくつかの演習問題を解く際に計算を要する． 電卓あるいは表計算ソフト付きのPCを各自で用意して、授業に出席すること． 
参考文献 ／bibliography	以下の書籍など統計の書籍を熟読しておくと良い． 前野昌弘・三国彰（2000）『図解でわかる統計解析』（日本実業出版社） 涌井貞美・涌井良幸（2010）『統計解析がわかる』（技術評論社）
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	参考書の例題に取り組んで予習と復習を行うこと．
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	各担当のオフィスアワーは以下の通り．ただし、出張等で留守の場合もあるため、必ず事前に連絡をすること． 田中克典　月曜16-17時　農学生命科学部246号室 石川隆二　月曜16-17時　農学生命科学部241号室
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	田中克典　k-tana3(at)hirosaki-u.ac.jp  ○石川隆二　ishikawa(at)hirosaki-u.ac.jp  ※(at)は@に置き換えて下さい．
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience
地域志向科目 ／Local intention subject
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	対面授業だが、新型コロナ対策に応じてメディア授業をTeamsにおいて実施する． 詳しくは「(30)その他」を参照．
科目ナンバー ／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	有／Yes
その他 ／Others	☆本科目は他学科の学生も自由科目として履修することができます．  新型コロナ対策によりメディア授業を実施する場合があります． その場合にはTeamsを用いて授業を行いますので、Teamsをインストールしておいてください． 履修登録の情報をもとに、学務部教務課がTeams上に貴君・貴女を履修者として登録します． 登録が完了しましたら大学から割り当てられているご自身のメールアドレスへ通知が届くとともにTeamsの「チーム」に本授業名が追加されています． 授業開始5分前までにはTeamsから本授業名のチームに入って「会議」に参加して下さい． なお、登録されていない場合は、学務部教務課（Email : h-gakumu@hirosaki-u.ac.jp ）へ問い合わせてください．

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません