シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	解析学特論／Topics in analysis
時間割コード／Course Code	S212000095
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	火　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
遠隔授業／Remote lecture	No

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○偏微分方程式の用語や概念を習得すること(DP1) ○偏微分方程式の解法に習熟すること(DP1) ○解の基本的性質を理解すること(DP2)
授業の概要／Summary of the class	物理，工学に応用される数学はますます多岐なものになってきていますが，その中でも偏微分方程式の理論は重要な役割を果たします．数理物理に現れる方程式を主として，１階，２階偏微分方程式について学びます．基本的な方程式の解をフ－リエ変換，球面平均などを用いて導き，関数解析的手法により解の性質を調べていきます．
授業の内容予定／Contents plan of the class	第1回　序論，偏微分方程式の定義第2回初期条件，境界条件第3回熱方程式・波動方程式の導出第4回 1階方程式第5回保存則の方程式第6回 2階方程式の分類第7回ラプラス方程式第8回最大値原理第9回ディリクレ問題・ノイマン問題第10回熱方程式第11回最大値原理第12回フーリエ変換，初期値問題第13回 1次元空間における波動方程式第14回非斉次波動方程式第15回 2・3次元空間における波動方程式の解の式授業の進行状況等により，シラバスと実際の内容と異なる場合には，その都度説明します．
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間試験(50%)，レポート(50%)によって評価されます．詳細は最初の授業で説明します．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	参考文献の和書を自分で1冊選び，授業進度に合わせて予習を行ってください．復習に力を入れ，次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください．また，レポート問題を解き，計算練習を十分に行ってください． (予習・復習は，最低でも合わせて4時間程度行う必要があります。)
教材・教科書／The teaching materials, textbook	プリントを配付します．
参考文献／bibliography	井川満著，偏微分方程式論入門，裳華房, 1996 神保秀一著，偏微分方程式入門，共立出版，2006 W. Strauss, Partial Differential Equations, John Wiley.2008 G.B. Folland,Introduction to Partial Differential Equations, Princeton.1995
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	微分積分およびベクトル解析の理解，知識が必要です
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます．月曜日17:30－18:30
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	HP: http://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~tsutaya/
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	B15:素粒子，原子核，宇宙物理学およびその関連分野
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義
科目ナンバー／The subject number	MS-5--1105-C18
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	解析学特論／Topics in analysis
時間割コード／Course Code	S212000095
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	火　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
遠隔授業／Remote lecture	No

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○偏微分方程式の用語や概念を習得すること(DP1) ○偏微分方程式の解法に習熟すること(DP1) ○解の基本的性質を理解すること(DP2)
授業の概要／Summary of the class	物理，工学に応用される数学はますます多岐なものになってきていますが，その中でも偏微分方程式の理論は重要な役割を果たします．数理物理に現れる方程式を主として，１階，２階偏微分方程式について学びます．基本的な方程式の解をフ－リエ変換，球面平均などを用いて導き，関数解析的手法により解の性質を調べていきます．
授業の内容予定／Contents plan of the class	第1回　序論，偏微分方程式の定義第2回初期条件，境界条件第3回熱方程式・波動方程式の導出第4回 1階方程式第5回保存則の方程式第6回 2階方程式の分類第7回ラプラス方程式第8回最大値原理第9回ディリクレ問題・ノイマン問題第10回熱方程式第11回最大値原理第12回フーリエ変換，初期値問題第13回 1次元空間における波動方程式第14回非斉次波動方程式第15回 2・3次元空間における波動方程式の解の式授業の進行状況等により，シラバスと実際の内容と異なる場合には，その都度説明します．
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間試験(50%)，レポート(50%)によって評価されます．詳細は最初の授業で説明します．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	参考文献の和書を自分で1冊選び，授業進度に合わせて予習を行ってください．復習に力を入れ，次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください．また，レポート問題を解き，計算練習を十分に行ってください． (予習・復習は，最低でも合わせて4時間程度行う必要があります。)
教材・教科書／The teaching materials, textbook	プリントを配付します．
参考文献／bibliography	井川満著，偏微分方程式論入門，裳華房, 1996 神保秀一著，偏微分方程式入門，共立出版，2006 W. Strauss, Partial Differential Equations, John Wiley.2008 G.B. Folland,Introduction to Partial Differential Equations, Princeton.1995
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	微分積分およびベクトル解析の理解，知識が必要です
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます．月曜日17:30－18:30
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	HP: http://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~tsutaya/
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	B15:素粒子，原子核，宇宙物理学およびその関連分野
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義
科目ナンバー／The subject number	MS-5--1105-C18
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information