シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	代数学特論Ｂ／Topics in algebra B
時間割コード／Course Code	S212000212
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	木　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
遠隔授業／Remote lecture	No

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
立谷洋平／TACHIYA YOHEI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇ゼータ関数やL関数の解析関数としての性質を理解する(DP1) 〇これらの関数が、素数分布論と深い関わりがあることを理解する(DP2)
授業の概要／Summary of the class	〇素数研究において重要な役割を果たすリーマンのゼータ関数やディリクレのL関数について、関数としての解析的性質や、それらの特殊値の数論的な性質について学ぶ〇ディリクレの算術級数定理や素数定理を中心に、素数分布論に関する研究結果について学ぶ
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。第１回　リーマンゼータ関数とオイラー積第２回　素数の無限性と逆数和第３回　等差数列上の素数（公差４の場合）第４回　有限アーベル群の指標第５回　ディリクレのL関数第６回　ディリクレの算術級数定理とその証明第７回　一般ディリクレ級数第８回　ランダウの定理第９回　算術級数定理の別証明第１０回　ディリクレの不連続因子第１１回　オイラーの和公式とリーマンゼータ関数の解析接続第１２回　リーマンゼータ関数の非零領域第１３回　リーマンゼータ関数とその導関数（値評価を中心に）第１４回　素数定理の証明（前半）第１５回　素数定理の証明（後半）授業の進行状況等により、シラバスと実際の内容が異なる場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（授業への参加度、講義における質疑応答）：50％課題に対する評価（レポート等）：50％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習]必要ありません。 [復習]講義内容に沿った課題について解いてきてもらいます。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	なし。必要に応じてプリントを配布します。
参考文献／bibliography	C.L.Siegel, 片山孝次訳, 解析的整数論I, 岩波書店, 2018
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	代数学、複素解析の基礎的な知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間で受け付けます。水曜日13:00～14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number	MS-5--1103-Z95
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2021年度授業日程に従って行う予定です。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	代数学特論Ｂ／Topics in algebra B
時間割コード／Course Code	S212000212
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	木　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
遠隔授業／Remote lecture	No

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇ゼータ関数やL関数の解析関数としての性質を理解する(DP1) 〇これらの関数が、素数分布論と深い関わりがあることを理解する(DP2)
授業の概要／Summary of the class	〇素数研究において重要な役割を果たすリーマンのゼータ関数やディリクレのL関数について、関数としての解析的性質や、それらの特殊値の数論的な性質について学ぶ〇ディリクレの算術級数定理や素数定理を中心に、素数分布論に関する研究結果について学ぶ
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。第１回　リーマンゼータ関数とオイラー積第２回　素数の無限性と逆数和第３回　等差数列上の素数（公差４の場合）第４回　有限アーベル群の指標第５回　ディリクレのL関数第６回　ディリクレの算術級数定理とその証明第７回　一般ディリクレ級数第８回　ランダウの定理第９回　算術級数定理の別証明第１０回　ディリクレの不連続因子第１１回　オイラーの和公式とリーマンゼータ関数の解析接続第１２回　リーマンゼータ関数の非零領域第１３回　リーマンゼータ関数とその導関数（値評価を中心に）第１４回　素数定理の証明（前半）第１５回　素数定理の証明（後半）授業の進行状況等により、シラバスと実際の内容が異なる場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（授業への参加度、講義における質疑応答）：50％課題に対する評価（レポート等）：50％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習]必要ありません。 [復習]講義内容に沿った課題について解いてきてもらいます。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	なし。必要に応じてプリントを配布します。
参考文献／bibliography	C.L.Siegel, 片山孝次訳, 解析的整数論I, 岩波書店, 2018
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	代数学、複素解析の基礎的な知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間で受け付けます。水曜日13:00～14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number	MS-5--1103-Z95
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2021年度授業日程に従って行う予定です。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information