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基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	偏微分方程式特論／Topics in Partial Differential Equations
時間割コード／Course Code	S212001010
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	月／Mon　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2,3
主担当教員／Main Instructor	津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI
科目区分／Course Group	大学院（博士後期課程）　安全システム工学専攻
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
遠隔授業／Remote lecture	No

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2･DP3
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○偏微分方程式の解の存在を示す最新の手法に習熟すること(DP1) ○解の存在を示す手法を修得すること(DP2) ○偏微分方程式論における未解決問題を見つけられること(DP3)
授業の概要／Summary of the class	波動方程式を中心として非線形偏微分方程式に関する最近の研究結果を講義形式で紹介します．
授業の内容予定／Contents plan of the class	第1回シュワルツ超関数の微分第2回シュワルツ超関数の変換，合成積　第3回急減少関数，緩増加超関数第4回緩増加超関数のフーリエ変換　第5回ソボレフ空間　　第6回ソボレフの埋め込み定理　　　　第7回偏微分方程式の基本解，ラプラス方程式第8回波動方程式第9回時間大域解第10回ベクトル場第11回零形式第12回ソボレフの不等式第13回重み付き評価第14回エネルギー不等式第15回解の爆発
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	レポート(100%)で評価します．詳細は最初の授業で説明します．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	参考文献を自分で1冊選び，授業進度に合わせて予習を行ってください．基本的な数学用語や概念の定義を理解して覚えることが大切です．復習に力を入れ次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください．また，レポート問題を解き，計算練習を十分に行ってください． (予習・復習は，最低でも合わせて4時間程度行う必要があります。)
教材・教科書／The teaching materials, textbook	プリントを随時配付します．
参考文献／bibliography	シュワルツ超関数入門，垣田高夫著，日本評論社熊ノ郷準，偏微分方程式，共立出版黒田成俊，関数解析，共立出版 L. Schwartz, 超関数の理論，岩波書店ウラジミロフ，応用偏微分方程式１，文一総合出版 G.B. Folland, Real Analysis, John Wiley \& Sons. G.B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton G.B. Folland, Lectures on Partial Differential Equations, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1983 G. Friedlander and M. Joshi, Introduction to the theory of distributions, 2nd ed., Cambridge Unversity Press W.Strauss, Nonlinear Wave Equations, American Mathematical Society, 1989 C.D.Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, International Press, 2008
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	偏微分方程式の知識がある程度は必要です．博士前期課程の科目「解析学特論B」を履修していることが望まれます．
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます．月曜日17:30－18:30
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	HP: http://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~tsutaya/
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B15:素粒子，原子核，宇宙物理学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式で授業を進めていきます．
科目ナンバー／The subject number	DS-5--2226-Z95
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	偏微分方程式特論／Topics in Partial Differential Equations
時間割コード／Course Code	S212001010
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	月／Mon　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2,3
主担当教員／Main Instructor	津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI
科目区分／Course Group	大学院（博士後期課程）　安全システム工学専攻
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
遠隔授業／Remote lecture	No

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2･DP3
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○偏微分方程式の解の存在を示す最新の手法に習熟すること(DP1) ○解の存在を示す手法を修得すること(DP2) ○偏微分方程式論における未解決問題を見つけられること(DP3)
授業の概要／Summary of the class	波動方程式を中心として非線形偏微分方程式に関する最近の研究結果を講義形式で紹介します．
授業の内容予定／Contents plan of the class	第1回シュワルツ超関数の微分第2回シュワルツ超関数の変換，合成積　第3回急減少関数，緩増加超関数第4回緩増加超関数のフーリエ変換　第5回ソボレフ空間　　第6回ソボレフの埋め込み定理　　　　第7回偏微分方程式の基本解，ラプラス方程式第8回波動方程式第9回時間大域解第10回ベクトル場第11回零形式第12回ソボレフの不等式第13回重み付き評価第14回エネルギー不等式第15回解の爆発
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	レポート(100%)で評価します．詳細は最初の授業で説明します．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	参考文献を自分で1冊選び，授業進度に合わせて予習を行ってください．基本的な数学用語や概念の定義を理解して覚えることが大切です．復習に力を入れ次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください．また，レポート問題を解き，計算練習を十分に行ってください． (予習・復習は，最低でも合わせて4時間程度行う必要があります。)
教材・教科書／The teaching materials, textbook	プリントを随時配付します．
参考文献／bibliography	シュワルツ超関数入門，垣田高夫著，日本評論社熊ノ郷準，偏微分方程式，共立出版黒田成俊，関数解析，共立出版 L. Schwartz, 超関数の理論，岩波書店ウラジミロフ，応用偏微分方程式１，文一総合出版 G.B. Folland, Real Analysis, John Wiley \& Sons. G.B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton G.B. Folland, Lectures on Partial Differential Equations, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1983 G. Friedlander and M. Joshi, Introduction to the theory of distributions, 2nd ed., Cambridge Unversity Press W.Strauss, Nonlinear Wave Equations, American Mathematical Society, 1989 C.D.Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, International Press, 2008
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	偏微分方程式の知識がある程度は必要です．博士前期課程の科目「解析学特論B」を履修していることが望まれます．
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます．月曜日17:30－18:30
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	HP: http://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~tsutaya/
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B15:素粒子，原子核，宇宙物理学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式で授業を進めていきます．
科目ナンバー／The subject number	DS-5--2226-Z95
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information