シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	数論入門／Introduction to Number Theory
時間割コード／Course Code	3221240217
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　2
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	上山健太／UEYAMA KENTA
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
上山健太／UEYAMA KENTA	教育学部／

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇初等整数論の基礎的な命題を理解すること（見通す力）〇剰余類を通して、抽象的な代数学の考え方に慣れ親しむこと（見通す力）
授業の概要／Summary of the class	整数は非常に身近なものであり、美しい性質を持ちます。その一端に触れることで、その人を豊かにするとともに、現象を掘り下げて深く考える力をつけることができます。これより、整数分野は教育数学にとって重要な分野となっています。それらを理解するため、この講義では初等整数論について学びます。他方、この講義は以後に学ぶ代数系の考え方の源泉にあたるものであり、かつ重要な例となるものです。
授業の内容予定／Contents plan of the class	第１回：約数、倍数第２回：最大公約数、最小公倍数第３回：算術の基本定理第４回：ユークリッドの互除法第５回：合同式と剰余類第６回：合同式の計算第７回：一次不定方程式第８回：一次不定方程式の解法第９回：前半部分の振り返りと中間テスト第１０回：一次合同式第１１回：オイラー関数と既約剰余類第１１回：オイラーの定理とフェルマーの小定理第１２回：位数第１３回：原始根とその存在性第１４回：ウィルソンの定理第１５回：有名な定理と未解決問題第１６回：振り返りと期末テスト但し、受講者の反応および新型コロナウイルスへの対応によって内容、進度が変更になる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間テスト（45％）、期末テスト（45％）、レポート（10％）により成績評価します。但し、新型コロナウイルスへの対応によって評価方法が変更になる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	毎回の講義の内容を復習し、自分で納得するまで考えてください。特に、手を動かして具体的な例を計算することで理論への理解が深まります。また、前回の講義でどのようなことを学習したか覚えている状態で講義に参加するようにしてください。復習しても理解できなかった点はできる限り早く質問するなどして、溜めないようにしてください。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	銀林浩『初等整数論入門』（2015）筑摩書房
参考文献／bibliography	特になし
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	予備知識はありません。後期以降の代数学関連の講義では、この講義の内容は既知とされます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：木曜12：00～14：00 研究室：教育学部棟3-65
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	Eメールアドレス: k-ueyama@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	対面で板書を用いて講義を行います。
科目ナンバー／The subject number	P1-2-0182-B11
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	数論入門／Introduction to Number Theory
時間割コード／Course Code	3221240217
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　2
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	上山健太／UEYAMA KENTA
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇初等整数論の基礎的な命題を理解すること（見通す力）〇剰余類を通して、抽象的な代数学の考え方に慣れ親しむこと（見通す力）
授業の概要／Summary of the class	整数は非常に身近なものであり、美しい性質を持ちます。その一端に触れることで、その人を豊かにするとともに、現象を掘り下げて深く考える力をつけることができます。これより、整数分野は教育数学にとって重要な分野となっています。それらを理解するため、この講義では初等整数論について学びます。他方、この講義は以後に学ぶ代数系の考え方の源泉にあたるものであり、かつ重要な例となるものです。
授業の内容予定／Contents plan of the class	第１回：約数、倍数第２回：最大公約数、最小公倍数第３回：算術の基本定理第４回：ユークリッドの互除法第５回：合同式と剰余類第６回：合同式の計算第７回：一次不定方程式第８回：一次不定方程式の解法第９回：前半部分の振り返りと中間テスト第１０回：一次合同式第１１回：オイラー関数と既約剰余類第１１回：オイラーの定理とフェルマーの小定理第１２回：位数第１３回：原始根とその存在性第１４回：ウィルソンの定理第１５回：有名な定理と未解決問題第１６回：振り返りと期末テスト但し、受講者の反応および新型コロナウイルスへの対応によって内容、進度が変更になる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間テスト（45％）、期末テスト（45％）、レポート（10％）により成績評価します。但し、新型コロナウイルスへの対応によって評価方法が変更になる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	毎回の講義の内容を復習し、自分で納得するまで考えてください。特に、手を動かして具体的な例を計算することで理論への理解が深まります。また、前回の講義でどのようなことを学習したか覚えている状態で講義に参加するようにしてください。復習しても理解できなかった点はできる限り早く質問するなどして、溜めないようにしてください。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	銀林浩『初等整数論入門』（2015）筑摩書房
参考文献／bibliography	特になし
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	予備知識はありません。後期以降の代数学関連の講義では、この講義の内容は既知とされます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：木曜12：00～14：00 研究室：教育学部棟3-65
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	Eメールアドレス: k-ueyama@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	対面で板書を用いて講義を行います。
科目ナンバー／The subject number	P1-2-0182-B11
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information