シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	代数学III／Algebra III
時間割コード／Course Code	7221000014
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	別宮耕一／BETSUMIYA KOICHI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
別宮耕一／BETSUMIYA KOICHI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	◯イデアル、剰余環、準同型の概念を理解すること。（見通す力） ◯剰余環における計算ができること。（解決していく力） ◯イデアルの生成元を求められること。（解決していく力） ◯準同型定理を用いて環の間の同型を導けること。（解決していく力）
授業の概要／Summary of the class	１９３０年代のドイツにおこり２０世紀数学の潮流をみちびいた抽象代数学の初歩を学びます。この分野の最初の書ファン・デル・ヴェルデン『現代代数学』の第３章の内容にあたります。
授業の内容予定／Contents plan of the class	以下の進行はおよその目安です。第１回環の定義第２回可逆元について。体の定義第３回零因子について。整域の定義第４回部分環の定義第５回部分環の例第６回イデアルの定義第７回イデアルの例第８回準同型と同型第９回準同型の核と像第１０回剰余環の構成第１１回準同型定理第１２回準同型定理の例第１３回単項イデアル整域第１４回単項イデアル整域の例第１５回素イデアルと極大イデアル
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	毎回の小テストと学期末試験の結果から評価します。平常教科（小テスト）：４０％期末評価（学期末試験）：６０％上記を合算して，最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習として，講義資料に目を通しておきます。復習は、各回の講義の冒頭に課される小テストで得点できるように準備をします。各回の小テストの準備のために、2時間程度の復習を行う必要があります。その他に，命題の証明を自力でやりなおすこと，ノートを整理することに取り組んで下さい。また、代数学の書物を自力で読み進めることで力をつけることができます。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献／bibliography	ファン・デル・ヴェルデン『現代代数学』東京図書バーコフ／マクレーン『現代代数学概論』白水社永田雅宜『抽象代数への入門』（朝倉基礎数学シリーズ）服部昭『現代代数学』（朝倉近代数学講座）中島匠一『代数と数論の基礎』（共立講座２１世紀の数学）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	単位元、逆元など群論の基本用語は使われますが、群論の諸定理には依存しません。概念構成の面で、あるところまで群論と平行に進むので、「代数学I I」の群論を知っておくのは有益でしょう。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます。金曜日16:00～17:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	メールアドレスは次の通りです。ただし、Aは@に置き換えてください。 betsumiAhirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式で行い、講義の最初に前回講義内容の定着を確認するための小テストを行います。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	代数学III／Algebra III
時間割コード／Course Code	7221000014
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	別宮耕一／BETSUMIYA KOICHI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	◯イデアル、剰余環、準同型の概念を理解すること。（見通す力） ◯剰余環における計算ができること。（解決していく力） ◯イデアルの生成元を求められること。（解決していく力） ◯準同型定理を用いて環の間の同型を導けること。（解決していく力）
授業の概要／Summary of the class	１９３０年代のドイツにおこり２０世紀数学の潮流をみちびいた抽象代数学の初歩を学びます。この分野の最初の書ファン・デル・ヴェルデン『現代代数学』の第３章の内容にあたります。
授業の内容予定／Contents plan of the class	以下の進行はおよその目安です。第１回環の定義第２回可逆元について。体の定義第３回零因子について。整域の定義第４回部分環の定義第５回部分環の例第６回イデアルの定義第７回イデアルの例第８回準同型と同型第９回準同型の核と像第１０回剰余環の構成第１１回準同型定理第１２回準同型定理の例第１３回単項イデアル整域第１４回単項イデアル整域の例第１５回素イデアルと極大イデアル
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	毎回の小テストと学期末試験の結果から評価します。平常教科（小テスト）：４０％期末評価（学期末試験）：６０％上記を合算して，最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習として，講義資料に目を通しておきます。復習は、各回の講義の冒頭に課される小テストで得点できるように準備をします。各回の小テストの準備のために、2時間程度の復習を行う必要があります。その他に，命題の証明を自力でやりなおすこと，ノートを整理することに取り組んで下さい。また、代数学の書物を自力で読み進めることで力をつけることができます。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献／bibliography	ファン・デル・ヴェルデン『現代代数学』東京図書バーコフ／マクレーン『現代代数学概論』白水社永田雅宜『抽象代数への入門』（朝倉基礎数学シリーズ）服部昭『現代代数学』（朝倉近代数学講座）中島匠一『代数と数論の基礎』（共立講座２１世紀の数学）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	単位元、逆元など群論の基本用語は使われますが、群論の諸定理には依存しません。概念構成の面で、あるところまで群論と平行に進むので、「代数学I I」の群論を知っておくのは有益でしょう。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます。金曜日16:00～17:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	メールアドレスは次の通りです。ただし、Aは@に置き換えてください。 betsumiAhirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式で行い、講義の最初に前回講義内容の定着を確認するための小テストを行います。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information