基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	代数学II／Algebra II
時間割コード ／Course Code	7222000012
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	別宮 耕一／BETSUMIYA KOICHI
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format	講義科目
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
別宮 耕一／BETSUMIYA KOICHI	理工学研究科／

難易度（レベル） ／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　    CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	○代表的な４種類の有限群の構造を理解する。（見通す力） ○多面体の対称性を、同型な置換群として捉えることができる。（見通す力） ○有限群に関して、シローの定理を用いて、位数から群の構造をある程度特定することができる。（解決していく力）
授業の概要 ／Summary of the class	図形の形状や物体の運動、組織の構造や関係など、私たちはあらゆるものに対称性を見い出すことができます。また、様々な対象の重要な性質の多くは、その物が備える対称性として捉えられます。そして、この対称性は群と呼ばれる代数系で記述することができます。 本講義では、この群の基本的な性質を学んだ上で、有限群の性質を規定する強力な定理であるシローの定理を理解します。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第１回 多面体の対称性（導入） 第２回 集合と写像（復習） 第３回 群の公理 第４回 行列の群 第５回 二面体群 第６回 置換 第７回 部分群と剰余類 第８回 正規部分群と商群 第９回 有限単純群 第１０回 同型と準同型 第１１回 共役類 第１２回 群の作用 第１３回 交換子群、可解群、巾零群 第１４回 シローの定理 第１５回 まとめ 授業の進行状況等により，シラバスと実際の内容と異なる場合には，その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	毎回の小テストと学期末試験の結果から評価します。 平常教科（小テスト）：４０％ 期末評価（学期末試験）：６０％ 上記を合算して，最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習として教科書の該当部分に目を通します。復習は、各回の講義の冒頭に課される小テストで得点できるように準備をします。 各回の小テストの準備のために、2時間程度の復習を行う必要があります。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	●M.A. アームストロング著「対称性からの群論入門」(丸善出版) （受講者は教科書を購入してください。）
参考文献 ／bibliography	■なぜこんなことを考えるのだろうと疑問に思ったとき参照する文献 ●原田耕一郎「群の発見 (数学、この大きな流れ)」(岩波書店) ■より詳しい解説が必要になったとき参照する文献 ●浅野啓三・永尾汎「群論」岩波全書 (岩波書店)
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	集合と位相I、代数学Ｉの内容を前提とします。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます。金曜日16:00～17:00
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	メールアドレスは次の通りです。ただし、Aは@に置き換えてください。 betsumiAhirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	講義形式で行い、講義の最初に前回講義内容の定着を確認するための小テストを行います。
科目ナンバー ／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	特になし。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません