シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	応用数学特論Ｂ／Topics in Applied Mathematics B
時間割コード／Course Code	S221000010
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	水　3
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	別宮耕一／BETSUMIYA KOICHI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
別宮耕一／BETSUMIYA KOICHI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○グラフ、符号、組合せデザイン、格子などの様々な組合せ構造と離散構造の性質を理解する。（DP1） ○様々な組合せ構造・離散構造が互いに強い関係があることを理解し、様々な形態の離散構造が相互に関連していることを知ることを通して、基本的な組合せ構造、離散構造を取り扱うことができるようになる。（DP2）
授業の概要／Summary of the class	グラフ、符号、組合せデザイン、格子などの様々な組合せ構造と離散構造について解説を行い、それらの間にある関係について解説を行う。最初に有限体の定義を与え、その基本的な性質を解説した後、有限体上の線形空間として線形符号の定義を与える。線形符号のいくつかの具体例について構造を観察し、基本的な定理の証明を与えるという構成で線形符号の性質を解説する。次にグラフの定義を与え、線形符号の符号語に隣接関係を定義することで、グラフが構成できることを確認する。同様にいくつかの組合せ構造の定義を与え、線形符号からそれらの組合せ構造が構成できることを確認する。その後、Assmus-Mattsonの定理を始めとする、それらの構成法によって得られた組合せ構造と最初の線形符号との関係について解説を行う。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。第１回ガイダンスと準備（基礎事項の確認）第２回情報技術の背景にある数理構造第３回符号理論の基礎第４回有限体第５回有限体上の線形代数第６回グラフ理論の基礎第７回グラフの正則性第８回誤り訂正符号とグラフ第９回完全符号第１０回射影平面第１１回直交多項式第１２回格子第１３回ルート系第１４回多次元図形と正多胞体第１５回組合せデザイン授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	各回に課す課題に対する評価の得点の合計で評価する。（100%）
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	各回の講義の最後に講義内容に関する課題を課します。課題に関連する講義内容を復習したうえで、課題に取り組んで下さい。予習内容は各回の講義で指示します。各回の講義に対して、最低でも1時間程度の予習･復習が必要です。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	教科書は指定しません。
参考文献／bibliography	参考書は適宜講義中に紹介します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	特になし。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます。金曜日16:00～17:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	メールアドレスは次の通りです。ただし、Aは@に置き換えてください。 betsumiAhirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	J60:情報科学、情報工学およびその関連分野
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式で行います。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	応用数学特論Ｂ／Topics in Applied Mathematics B
時間割コード／Course Code	S221000010
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	水　3
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	別宮耕一／BETSUMIYA KOICHI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○グラフ、符号、組合せデザイン、格子などの様々な組合せ構造と離散構造の性質を理解する。（DP1） ○様々な組合せ構造・離散構造が互いに強い関係があることを理解し、様々な形態の離散構造が相互に関連していることを知ることを通して、基本的な組合せ構造、離散構造を取り扱うことができるようになる。（DP2）
授業の概要／Summary of the class	グラフ、符号、組合せデザイン、格子などの様々な組合せ構造と離散構造について解説を行い、それらの間にある関係について解説を行う。最初に有限体の定義を与え、その基本的な性質を解説した後、有限体上の線形空間として線形符号の定義を与える。線形符号のいくつかの具体例について構造を観察し、基本的な定理の証明を与えるという構成で線形符号の性質を解説する。次にグラフの定義を与え、線形符号の符号語に隣接関係を定義することで、グラフが構成できることを確認する。同様にいくつかの組合せ構造の定義を与え、線形符号からそれらの組合せ構造が構成できることを確認する。その後、Assmus-Mattsonの定理を始めとする、それらの構成法によって得られた組合せ構造と最初の線形符号との関係について解説を行う。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。第１回ガイダンスと準備（基礎事項の確認）第２回情報技術の背景にある数理構造第３回符号理論の基礎第４回有限体第５回有限体上の線形代数第６回グラフ理論の基礎第７回グラフの正則性第８回誤り訂正符号とグラフ第９回完全符号第１０回射影平面第１１回直交多項式第１２回格子第１３回ルート系第１４回多次元図形と正多胞体第１５回組合せデザイン授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	各回に課す課題に対する評価の得点の合計で評価する。（100%）
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	各回の講義の最後に講義内容に関する課題を課します。課題に関連する講義内容を復習したうえで、課題に取り組んで下さい。予習内容は各回の講義で指示します。各回の講義に対して、最低でも1時間程度の予習･復習が必要です。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	教科書は指定しません。
参考文献／bibliography	参考書は適宜講義中に紹介します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	特になし。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます。金曜日16:00～17:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	メールアドレスは次の通りです。ただし、Aは@に置き換えてください。 betsumiAhirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	J60:情報科学、情報工学およびその関連分野
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式で行います。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information