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授業情報/Class Information

科目一覧へ戻る 2022/12/02 現在

基本情報/Basic Information

開講科目名
/Course
代数学特論A/Topics in algebra A
時間割コード
/Course Code
S221000014
ナンバリングコード
/Numbering Code
開講所属
/Course Offered by
理工学研究科/
曜日コマ
/Day, Period
開講区分
/Semester offered
前期/first semester
単位数
/Credits
2.0
学年
/Year
1,2
主担当教員
/Main Instructor
丹原 大介/TAMBARA DAISUKE
科目区分
/Course Group
大学院(博士前期課程) 専門科目
教室
/Classroom
必修・選択
/Required/Elective
選択
授業形式
/Class Format
講義科目
メディア授業
/Media lecture

担当教員情報/Instructor Information

教員名
/Instructor
教員所属名
/Faculty/Department
丹原 大介/TAMBARA DAISUKE 理工学研究科/
難易度(レベル)
/Level
レベル5
対応するDP
/DP
DP1・DP2
授業としての具体的到達目標
/Concrete arrival target as the class
◯正20面体群のいろいろな表現を理解する。(DP1)
◯正20面体群の不変式を計算できる。(DP2)





授業の概要
/Summary of the class
正20面体の回転群(位数60)およびその被覆群(位数120)の行列表現と不変式について解説する。

授業の内容予定
/Contents plan of the class
1日目
第1回 3次回転群
第2回 2次ユニタリ群、4元数の群
第3回 3次回転群に関する演習

2日目
第4回 正20面体
第5回 正20面体の回転群、2項20面体群
第6回 正20面体に関する演習

3日目
第7回 有限体
第8回 5元体上の線形群SL(2,5)
第9回 SL(2,5)に関する演習

4日目
第10回 2項20面体群の不変式
第11回 不変式の間の関係式
第12回 不変式に関する演習

5日目
第13回 有限群の表現論の基本定理
第14回 20面体群の既約表現
第15回 20面体群の表現に関する演習

以上はおよその進行の目安です。




成績評価方法及び採点基準
/A scholastic evaluation method and marking standard
演習での解答とレポートにより評価します


予習及び復習等の内容
/Contents such as preparations for lessons and the review
線形代数の教科書の線形空間、線形写像の章を読み返すこと。
群論の言葉を書物で確かめること。
環論の言葉を書物で確かめること。
教材・教科書
/The teaching materials, textbook
教科書は使用されません。

参考文献
/bibliography
セール『有限群の線型表現』岩波
藤原松三郎『代数学』第2巻 内田老鶴圃
クライン『正20面体と5次方程式』シュプリンガーフェアラーク東京



留意点・予備知識
/Point to keep in mind, back ground
とくになし


授業内容に関する質問・疑義等
/Question, doubt about class contents
授業の日にうけます。
Eメールアドレス・HPアドレス
/E-mail address, HP address
なし
学問分野1(主学問分野)
/Discipline 1
B11:代数学,幾何学およびその関連分野
学問分野2(副学問分野)
/Discipline 2
該当なし
学問分野3(副学問分野)
/Discipline 3
該当なし
地域志向科目
/Local intention subject
なし
授業形態・授業方法
/Class form, class method
講義形式
科目ナンバー
/The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について
/Whether or not copyrighted works are used in media classes
無/Nothing
その他
/Others
なし
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません

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