シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	一般相対性理論特論／General Relativity
時間割コード／Course Code	S221000026
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	月　3
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	葛西真寿／KASAI MASUMI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
葛西真寿／KASAI MASUMI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○現代的な一般相対性理論の理解。
授業の概要／Summary of the class	重力の理論である一般相対性理論では，重力は個々の物体に働く「力」というよりも，入れ物としての時空そのものの曲がり具合として記述される．時空の曲がり具合を記述するのが微分幾何学であり，そこにはテンソルという数学的道具立てが現れる．曰く，平行移動と共変微分，そこで使われる接続係数（3つも添字を持ちながらテンソルではない）や，はたまた計量テンソル，リーマンの曲率テンソル，リッチテンソル，アインシュタインテンソル等々．一般相対論の理解を目指す初学者の前には，遥かなる道程が待ちかまえている．本講義では，曲率テンソル等の説明は省略しないが，平行移動や共変微分の定義，座標変換によるテンソル成分の変換性といった古典的教科書には事細かく書かれている部分にはなるべく立ち入らず，それでいて曲率テンソルの物理的イメージをそれとなく感じていただけるように，力学の運動方程式に相当する測地線方程式は割愛せずに説明する，という方針で一般相対論的時空の表し方を解説する．
授業の内容予定／Contents plan of the class	1. 3次元および4次元ベクトルの導入と微分 2. アインシュタインの規約とベクトルの内積 3. 4次元時空のベクトルと線素と計量テンソル 4. 測地線と接続係数・クリストッフェル記号 5. 平行線の公理の破れとリーマンテンソル 6. アインシュタイン方程式と人生最大の過ち? 7. 球対称真空解とその表示 8. 重力レンズ方程式：まっすぐな線は曲がるのか？ 9. アインシュタイン方程式の3＋1分解と諸幾何学量 10. 共動座標系，同期化された座標系 11. フリードマン方程式 12. 3次元定曲率空間の表現 13. 宇宙論的パラメータの導入 14. 非一様宇宙の近似法 15. 平均密度によって膨張する局所的には非一様な宇宙モデル
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	理解確認のためのレポートおよび時間内に行う小テストの総合点で評価されます．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	必ず復習し，理解確認のために出題されるレポート問題を解くこと。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	指定しない。
参考文献／bibliography	指定しない。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	特になし
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	火曜日 10:00-12:00 理工432室
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	kasai@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式。適宜プロジェクターを使用する。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になしメディア授業：Moodle を利用する。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	一般相対性理論特論／General Relativity
時間割コード／Course Code	S221000026
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	月　3
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2
主担当教員／Main Instructor	葛西真寿／KASAI MASUMI
科目区分／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○現代的な一般相対性理論の理解。
授業の概要／Summary of the class	重力の理論である一般相対性理論では，重力は個々の物体に働く「力」というよりも，入れ物としての時空そのものの曲がり具合として記述される．時空の曲がり具合を記述するのが微分幾何学であり，そこにはテンソルという数学的道具立てが現れる．曰く，平行移動と共変微分，そこで使われる接続係数（3つも添字を持ちながらテンソルではない）や，はたまた計量テンソル，リーマンの曲率テンソル，リッチテンソル，アインシュタインテンソル等々．一般相対論の理解を目指す初学者の前には，遥かなる道程が待ちかまえている．本講義では，曲率テンソル等の説明は省略しないが，平行移動や共変微分の定義，座標変換によるテンソル成分の変換性といった古典的教科書には事細かく書かれている部分にはなるべく立ち入らず，それでいて曲率テンソルの物理的イメージをそれとなく感じていただけるように，力学の運動方程式に相当する測地線方程式は割愛せずに説明する，という方針で一般相対論的時空の表し方を解説する．
授業の内容予定／Contents plan of the class	1. 3次元および4次元ベクトルの導入と微分 2. アインシュタインの規約とベクトルの内積 3. 4次元時空のベクトルと線素と計量テンソル 4. 測地線と接続係数・クリストッフェル記号 5. 平行線の公理の破れとリーマンテンソル 6. アインシュタイン方程式と人生最大の過ち? 7. 球対称真空解とその表示 8. 重力レンズ方程式：まっすぐな線は曲がるのか？ 9. アインシュタイン方程式の3＋1分解と諸幾何学量 10. 共動座標系，同期化された座標系 11. フリードマン方程式 12. 3次元定曲率空間の表現 13. 宇宙論的パラメータの導入 14. 非一様宇宙の近似法 15. 平均密度によって膨張する局所的には非一様な宇宙モデル
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	理解確認のためのレポートおよび時間内に行う小テストの総合点で評価されます．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	必ず復習し，理解確認のために出題されるレポート問題を解くこと。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	指定しない。
参考文献／bibliography	指定しない。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	特になし
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	火曜日 10:00-12:00 理工432室
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	kasai@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義形式。適宜プロジェクターを使用する。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になしメディア授業：Moodle を利用する。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information