基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	位相数学入門／Introduction to General Topology
時間割コード ／Course Code	3231240007
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ ／Day, Period	月／Mon　2
開講区分 ／Semester offered	前期／first semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	3,4
主担当教員 ／Main Instructor	伊藤 成治／ITOH SHIGEHARU
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
伊藤 成治／ITOH SHIGEHARU	教育学部／

難易度（レベル） ／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　    CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	○点同士の「つながり方」を抽象化した位相空間と位相空間の間の連続写像について理解し，連結性やコンパクト性など位相空間の性質を理解すること（見通す力） ○基本事項をおろそかにせず，丁寧に積み上げることの重要性を体得すること（学び続ける力）
授業の概要 ／Summary of the class	集合に位相構造を入れることで点同士のつながり方，写像が連続であることという概念が得られることを解説する。また，連結性やコンパクト性といった位相空間の性質とヒルベルト空間論の初歩について解説する。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第１回：ユークリッド空間，ユニタリ空間，距離空間，ハウスドルフ空間，位相空間 第２回：開集合，閉集合，近傍系の同値（その１） 第３回：近傍系の同値（その２），可算公理 第４回：部分空間の位相，直積空間とその位相 第５回：収束，写像 第６回：連続関数，位相写像，同相 第７回：連結空間，コンパクト空間（その１） 第８回：コンパクト空間（その２），最大値の定理 第９回：コンパクト距離空間 第10回：第１回から第９回の振返りと到達度確認テスト 第11回：ヒルベルト空間（その１） 第12回：ヒルベルト空間（その２） 第13回：正規直交系と部分空間（その１） 第14回：正規直交系と部分空間（その２） 第15回：第11回から第14回の振返りと到達度確認テスト
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	到達度確認テスト（第10回：70％，第15回：30％）によって成績評価を行います。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	毎回の講義の内容をよく復習すること。そのことが，次回以降の予習にもなります。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献 ／bibliography	鈴木晋一著『集合と位相への入門 ーユークリッド空間の位相ー』（サイエンス社） 青木利夫・高橋渉共著『集合・位相空間要論』（培風館） 松坂和夫著『集合・位相入門』（岩波書店）
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」「数論入門」「群論入門」「偏微分・重積分」を履修していること。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	研究室にいるときはいつでも受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	sitoh(at)hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	講義
科目ナンバー ／The subject number	P1-3-0189-B11
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	授業の進行状況や新型コロナウイルスへの対応等により，内容が変更になる場合があります。変更する場合には、その都度説明します。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません