基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	複素解析演習／Exercise in Complex Analysis
時間割コード ／Course Code	7232000022
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ ／Day, Period	火／Tue　5
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	3,4
主担当教員 ／Main Instructor	立谷 洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format	講義科目
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
立谷 洋平／TACHIYA YOHEI	理工学研究科／

難易度（レベル） ／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　    CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇演習を通して複素関数の解析的性質について理解する（見通す力） 〇複素関数に対する種々の積分法を身につける。複素積分の応用として実積分を求める（解決していく力）
授業の概要 ／Summary of the class	具体的な演習問題を通して、複素関数の解析的性質について学びます。 また本演習では、板書発表、およびその準備を通して、数学的に正確な「記号の使い方」や 「証明の述べ方」を身につけることを目指しています。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	概ね、「複素解析」の講義内容に沿って演習問題プリントを配布します。 受講者は自分で解答する問題を選択し、解答について板書発表（質疑応答含む）を行います。 また、毎回の授業開始時に小テストを行います。 第１回 複素数、極形式 第２回 複素関数、および関数の極限・連続・微分 第３回 偏微分と全微分 第４回 コーシ－・リーマンの関係式と正則関数 第５回 連結性と定数関数条件 第６回 複素数列 第７回 ベキ級数 第８回 中間テスト(45分)および前半部分のまとめ 第９回 曲線の長さと線積分 第10回 コーシーの積分定理 第11回 コーシーの積分公式 第12回 正則関数のベキ級数展開 第13回 リュービルの定理、一致の定理 第14回 ローラン展開と特異点 第15回 留数定理とその応用
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（授業への参加度、小テストによる評価）：50％ 板書発表による評価：50％ 上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習] 小テスト問題は事前に指定されますので、あらかじめ解いておくと良いでしょう。 板書発表の内容については、よく推敲し事前に準備しておく必要があります。 [復習] 小テスト、および板書発表の内容についてよく復習してください。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	演習問題プリントを配布します。
参考文献 ／bibliography	なし
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	解析学序論I，IIの知識を前提として講義を進めます。 本演習は「複素解析」の講義内容に沿って進められます。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワーで受け付けます。 水曜日、13:00-14:00
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	小テストの実施、および板書発表によるプレゼン。 質疑応答を含めながら、解いてもらった問題について解説します。
科目ナンバー ／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	本講義は、2023年度授業日程に従って行う予定です。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません