基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	代数学特論Ｂ／Topics in algebra B
時間割コード ／Course Code	S232000004
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ ／Day, Period	木　4
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	1,2
主担当教員 ／Main Instructor	立谷 洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分 ／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective	選択
授業形式 ／Class Format	講義科目
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
立谷 洋平／TACHIYA YOHEI	理工学研究科／

難易度（レベル） ／Level	レベル5
対応するＤＰ ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇超越性や代数的独立性を導く基本的な手法を理解する(DP1) 〇超越数論における主要な定理を応用し、種々の数の数論的性質を明らかにする(DP2)
授業の概要 ／Summary of the class	〇超越数についての基本的性質および超越数論における基本概念と主張な定理について学ぶ 〇数論的に重要な数学定数や解析関数の特殊値を対象として、それらの超越性や代数的独立性を導く手法について学ぶ
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。 第１回 代数的数とその性質 第２回 代数的数の有理数近似 第３回 空隙級数の超越性 第４回 空隙級数の代数的独立性 第５回 Lindemann-Weierstrassの定理 第６回 Lindemann-Weierstrassの定理の応用 第７回 Siegelの補題 第８回 6指数定理 第９回 前半のまとめ 第１０回 多項式環上の微分1 第１１回 多項式環上の微分2 第１２回 Schneider-Langの定理 第１３回 Weierstrassのペー関数の値の超越性 第１４回 楕円モジュラー関数の値の超越性 第１５回 まとめ 授業の進行状況等により、シラバスと実際の内容が異なる場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（授業への参加度、講義における質疑応答）：50％ 課題に対する評価（レポート等）：50％ 上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	シラバスに記載された各回の授業の内容を参考とし、指定された箇所を授業実施時までに予習し、 また授業実施後には授業の内容を復習して下さい （予習・復習は最低でも各２時間程度行う必要があります）。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	なし。 必要に応じてプリントを配布します。
参考文献 ／bibliography	なし。
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	代数学、複素解析の基礎的な知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間で受け付けます。 水曜日13:00～14:00
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー ／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	本講義は、2023年度授業日程に従って行う予定です。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません