シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	解析学Ⅰ
時間割コード／Course Code	3241240047
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　3
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	山本稔／YAMAMOTO MINORU
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
山本稔／YAMAMOTO MINORU	教育学部／

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇線型常微分方程式など、基本的な常微分方程式の解法を理解すること（見通す力）〇常微分方程式の解の性質を習得すること（解決していく力）
授業の概要／Summary of the class	未知関数の微分を含む方程式を微分方程式という。特に変数が1つの微分方程式を常微分方程式とよぶ。理工学や経済学など、自然現象や社会現象を記述する数学モデルとして常微分方程式は現れる。本授業では常微分方程式の解法を紹介するととも、解の存在と一意性といった常微分方程式の性質についても触れる。さらにベクトル場や微分形式との関係についても触れる予定である。
授業の内容予定／Contents plan of the class	原則学年歴に則して授業を行う。初回と最終回の実施日を記載する。出張等の場合は休講とし、受講者と相談の上補講日を決定する。進行状況に応じて受講者と相談しながら内容を増減させることがある。メディア授業移行期間は、Teamsによる双方向講義を行う。 1回 4/11（木）この講義の概要 2回微分方程式の解、解空間 3回変数分離型方程式 4回ロジスティック方程式 5回リッカチの微分方程式 6回クレローの微分方程式 7回線型常微分方程式の解の性質 8回高階の線型常微分方程式、中間課題 9回定数係数線型常微分方程式 10回行列の指数関数 11回定数係数常微分方程式の解 12回常微分方程式とベクトル場 13回常微分方程式と全微分方程式 14回全微分方程式と1形式 15回常微分方程式の解の存在と一意性 16回 8/1（木）講義のまとめと展望
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間課題50％期末課題50％上記を合算し、必要に応じてレポート課題の評価による補正を行い最終的な成績評価を行う予定。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習：講義内で指示する。復習：具体例を作ったり、計算練習などを各自で行うこと。ノートは必ず見直し、書き間違い・写し間違いと思われる点や疑問点は質問すること。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし
参考文献／bibliography	足助太郎『常微分方程式』清閑堂、2023年金子晃『微分方程式講義』サイエンス社、2014年
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「線形代数概論」「微分積分概論」「変換と幾何学」「偏微分・重積分」を履修していること。「微分幾何学入門」「位相数学入門」を同時履修していることが望ましい。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	研究室にいるときはいつでも
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	minomoto [at] hirosaki-u.ac.jp ([at] を @ に置き換えてください)
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	対面授業、板書による講義（メディア授業に移行した場合は、Teamsで実施する。）
科目ナンバー／The subject number	P1-2-0759-B12
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	解析学Ⅰ
時間割コード／Course Code	3241240047
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　3
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	山本稔／YAMAMOTO MINORU
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇線型常微分方程式など、基本的な常微分方程式の解法を理解すること（見通す力）〇常微分方程式の解の性質を習得すること（解決していく力）
授業の概要／Summary of the class	未知関数の微分を含む方程式を微分方程式という。特に変数が1つの微分方程式を常微分方程式とよぶ。理工学や経済学など、自然現象や社会現象を記述する数学モデルとして常微分方程式は現れる。本授業では常微分方程式の解法を紹介するととも、解の存在と一意性といった常微分方程式の性質についても触れる。さらにベクトル場や微分形式との関係についても触れる予定である。
授業の内容予定／Contents plan of the class	原則学年歴に則して授業を行う。初回と最終回の実施日を記載する。出張等の場合は休講とし、受講者と相談の上補講日を決定する。進行状況に応じて受講者と相談しながら内容を増減させることがある。メディア授業移行期間は、Teamsによる双方向講義を行う。 1回 4/11（木）この講義の概要 2回微分方程式の解、解空間 3回変数分離型方程式 4回ロジスティック方程式 5回リッカチの微分方程式 6回クレローの微分方程式 7回線型常微分方程式の解の性質 8回高階の線型常微分方程式、中間課題 9回定数係数線型常微分方程式 10回行列の指数関数 11回定数係数常微分方程式の解 12回常微分方程式とベクトル場 13回常微分方程式と全微分方程式 14回全微分方程式と1形式 15回常微分方程式の解の存在と一意性 16回 8/1（木）講義のまとめと展望
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	中間課題50％期末課題50％上記を合算し、必要に応じてレポート課題の評価による補正を行い最終的な成績評価を行う予定。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習：講義内で指示する。復習：具体例を作ったり、計算練習などを各自で行うこと。ノートは必ず見直し、書き間違い・写し間違いと思われる点や疑問点は質問すること。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし
参考文献／bibliography	足助太郎『常微分方程式』清閑堂、2023年金子晃『微分方程式講義』サイエンス社、2014年
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「線形代数概論」「微分積分概論」「変換と幾何学」「偏微分・重積分」を履修していること。「微分幾何学入門」「位相数学入門」を同時履修していることが望ましい。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	研究室にいるときはいつでも
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	minomoto [at] hirosaki-u.ac.jp ([at] を @ に置き換えてください)
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	対面授業、板書による講義（メディア授業に移行した場合は、Teamsで実施する。）
科目ナンバー／The subject number	P1-2-0759-B12
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information