シラバス参照

授業情報/Class Information

科目一覧へ戻る 2024/03/29 現在

基本情報/Basic Information

開講科目名
/Course
論理・集合・写像/Set Theory
時間割コード
/Course Code
3241240209
ナンバリングコード
/Numbering Code
開講所属
/Course Offered by
教育学部/
曜日コマ
/Day, Period
月/Mon 3
開講区分
/Semester offered
前期/first semester
単位数
/Credits
2.0
学年
/Year
1,2,3,4
主担当教員
/Main Instructor
吉川 和宏/YOSHIKAWA KAZUHIRO
科目区分
/Course Group
専門教育科目 
教室
/Classroom
必修・選択
/Required/Elective
授業形式
/Class Format
メディア授業
/Media lecture

担当教員情報/Instructor Information

教員名
/Instructor
教員所属名
/Faculty/Department
吉川 和宏/YOSHIKAWA KAZUHIRO 教育学部/
難易度(レベル)
/Level
レベル1
対応するCP/DP
/CP/DP
CP・DP 1 見通す力
授業としての具体的到達目標
/Concrete arrival target as the class
〇論理・集合の基礎知識を修得すること(見通す力)
〇論理・集合の方法により数学的対象を記述できるようになること(見通す力)
授業の概要
/Summary of the class
大学で現代数学を学ぶ場合、理論の説明において言語の役割を果たす論理・集合の基礎知識を身につけることは必要不可欠です。この講義では、主に論理学および集合論の初歩的部分について学びます。また図やグラフだけでは説明が難しい抽象的な概念を論理・集合の記号を用いて記述する方法も学びます。
授業の内容予定
/Contents plan of the class
まず命題論理と述語論理における記号とその使い方を説明します。次に集合論において基礎的事項である写像や関係を説明した後、個数の概念の一般化にあたる濃度について解説します。各回、以下のテーマに沿って講義を行う予定です。

第1回 命題論理の初歩
第2回 命題論理の規則
第3回 述語論理の初歩
第4回 述語論理の規則
第5回 集合と集合の表し方
第6回 集合の演算
第7回 写像
第8回 単射と全射
第9回 直積と関係
第10回 同値関係
第11回 順序関係
第12回 集合族
第13回 ベキ集合と商集合
第14回 有限集合と要素の個数
第15回 期末試験
第16回 可算無限集合と非可算集合

授業の進行状況等により、内容が変更になる場合があります。
成績評価方法及び採点基準
/A scholastic evaluation method and marking standard
平常評価:40%(演習・レポート課題)
期末評価:60%(期末試験)
上記を合算して成績評価を行う予定です。
演習・レポート課題または期末試験は、上記の各回のテーマに沿う形またはそれらを総合する形で問題を出題し、論理・集合における記号の定義と使い方および命題の証明とその記述方法についての理解を中心に評価します。
予習及び復習等の内容
/Contents such as preparations for lessons and the review
[予習] シラバスに記載された各回のテーマに関連する数学の専門用語の定義を教科書や参考文献等で調べてください。
[復習] 講義後に出題した演習問題および教科書の問題を各自で解いてください。
教材・教科書
/The teaching materials, textbook
鈴木登志雄著 『例題で学ぶ集合と論理』 (2016) 森北出版株式会社
※電子版でも構いません。
参考文献
/bibliography
戸田山和久 『論理学をつくる』(2000)名古屋大学出版会
赤攝也著 『集合論入門』(2014)ちくま学芸文庫
松坂和夫著 『集合・位相入門』(1968)岩波書店
留意点・予備知識
/Point to keep in mind, back ground
高校数学の基礎知識があることが望ましい。
授業内容に関する質問・疑義等
/Question, doubt about class contents
オフィスアワー:金曜日14:20~16:00
上記以外の時間でも研究室にて質問を受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス
/E-mail address, HP address
Eメールアドレス:k-yoshi「A」hirosaki-u.ac.jp
「A」は、「@」のことです。
学問分野1(主学問分野)
/Discipline 1
B12:解析学,応用数学およびその関連分野
学問分野2(副学問分野)
/Discipline 2
B11:代数学,幾何学およびその関連分野
学問分野3(副学問分野)
/Discipline 3
該当なし
実務経験のある教員による授業科目について
/About the class subject by the teacher with the work experience
なし
地域志向科目
/Local intention subject
なし
授業形態・授業方法
/Class form, class method
主に黒板を使用して解説する講義を行います。 また講義後に演習問題もしくはレポート課題を出します。
メディア授業に移行した場合は、Teamsによるオンデマンド授業を行います。
科目ナンバー
/The subject number
P1-1-0194-B12
メディア授業による著作物利用の有無について
/Whether or not copyrighted works are used in media classes
無/Nothing
その他
/Others
特になし。
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません

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