基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	群論入門／Introduction to Group Theory
時間割コード ／Course Code	3242240067
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ ／Day, Period	木／Thu　2
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO	教育学部／

難易度（レベル） ／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇群における基本的な定義や命題の主張を理解し、具体的問題に対して適用できるようになること（見通す力） 〇対称群や二面体群など、いくつかの重要な群の性質を理解すること（見通す力） 〇専門的な代数学を学ぶための礎を築くこと（見通す力）
授業の概要 ／Summary of the class	この授業では、群という代数系について、具体例を交えながら初歩を学びます。代数系の基本的な例として、群・環・体が挙げられますが、群はそのうち公理が最も少ないものです。従って、群の初歩を学ぶことは、環や体などの代数系を学ぶ上で重要です。また、群は、現象の中に対称性を見出すために重要なもので、数理の様々なところに現れます。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第1回 (10/3(木)): イントロダクション／群の定義と例 第2回 (10/10(木)): 群の例(続き)、部分群 第3回 (10/24(木)): 群の基本性質 第4回 (10/31(木)): 群の生成系 第5回 (11/7(木)): 巡回群 第6回 (11/14(木)): 対称群と交代群(1) 第7回 (11/21(木)): 対称群と交代群(2) 第8回 (11/28(木)): 中間テストとその解説 第9回 (12/5(木)): 二面体群 第10回 (12/12(木)): 剰余類とラグランジュの定理 第11回 (12/19(木)): 正規部分群 第12回 (12/26(木)): 剰余群 第13回 (1/9(木)): 群準同型写像 第14回 (1/16(木)): 群準同型定理 第15回 (1/23(木)): 群準同型定理の応用 第16回 (1/30(木)・最終回): 期末テスト ※上記はあくまで予定です。受講者の反応・要望などの事情により、内容や進度が変更となる可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	２回の小レポート(10%×2)、中間テスト(40%)、期末テスト(40%) により成績評価します。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習: 講義ノートや参考書などで授業で扱う予定の内容（特に定義や命題の主張）を調べ、疑問点をピックアップしておいて下さい。 復習: ノートを見返して、納得できるまで授業内容を振り返って下さい。 その際、手を動かして具体的な例を計算することにより、理解が深まります。 復習しても分からないこと（「分からないことが分からない」も含む）は、質問に来るなどして、放置せずに早急に解決するよう心掛けて下さい。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	教科書は指定しませんが、講義ノートを公開します。 ※代数学に興味のある方は、抽象代数学のテキストを手元に置くことを勧めます。下記「参考文献」も参考にして下さい。
参考文献 ／bibliography	以下はあくまで一例です。群論（より一般に抽象代数学）の参考書を必要とする方は、下に挙げたものに限らず、自分に合ったものを探して下さい。 [1] 海老原円・著『代数学教本』数学書房，2018年． [2] 雪江明彦・著『代数学1 群論入門（第2版）』日本評論社，2023年． [3] 宮西正宜・著『代数学1 基礎編』裳華房，2010年． [4] 新妻弘，木村 哲三・共著『群・環・体入門』共立出版，1999年． [5] 永井保成・著『代数学入門』森北出版，2024年． [6] 野﨑昭弘・著『なっとくする群・環・体』講談社，2011年． [7] 松坂和夫・著『代数系入門（数学入門シリーズ3）』岩波書店，2018年． [8] 結城浩・著『数学ガール ガロア理論』SBクリエイティブ，2012年． ※授業は、[1]の第1章（1.2~1.3節）と第2章（2.1~2.4節）の内容に基づいて行うことが多いと思います。
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	予備知識: 「論理・集合・写像」「数学基礎A」「線形代数概論」「数論入門」の基礎的な知識が必要です。（これらを十分に理解できていない状況のまま授業に臨むと、理解が追いつかない可能性があります。）また、「変換と幾何学」の知識を有していると、授業内容の一部を理解するのに役立つと思います。 留意点1: 証明の仕方や問題の解き方を無暗に丸暗記するのではなく、考え方を理解しようとすることを心掛けて下さい。また、既習事項は前提として授業を行いますので、授業後は必ず復習をして下さい。加えて、分からないことを誤魔化さずに、分かるまで何度でも、考えたり、調べたり、質問したり、等、をして下さい。 留意点2: 時間の関係上、授業では必要最低限の内容しか扱えません。群論をしっかりと学びたいという方は、参考書を用いて授業内容を補うなど、自主的に学習することが望まれます。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：水曜10：30～12：30（教育学部棟3-65） 但し、オフィスアワーでなくても、時間の許す限り対応します。また、メールなどでも質問を受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	sawaharam[at]hirosaki-u.ac.jp （[at]を@に置き換えて下さい。）
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	対面授業。原則として対面で黒板を用いた講義を行います。 メディア授業に移行した場合は、Teamsにより授業を行います。 ※出張の関係でメディア授業を行うことがあります。その場合は、事前に連絡します。
科目ナンバー ／The subject number	P1-2-0183-B11
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	特になし

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません