基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	線形代数概論／Introduction to Linear Algebra
時間割コード ／Course Code	3242240129
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ ／Day, Period	火／Tue　2
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	1,2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO	教育学部／

難易度（レベル） ／Level	レベル1
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇ベクトル空間や線形写像の基本的な考え方を理解し、具体的に適用できるようになること（見通す力） 〇行列の対角化の手順を理解し、求められるようになること（見通す力） 〇線形代数学を通して、論理・集合・写像を用いた大学数学の基本的な考え方を体得すること（見通す力）
授業の概要 ／Summary of the class	「数学基礎A」では、線形代数学の初歩として、ベクトルや行列の基礎を扱います。この授業では、「数学基礎A」の続きとなる内容を学びます。具体的には、「論理・集合・写像」の知識を用いながら、（抽象）ベクトル空間や線形写像の性質を学びます。更に、行列の対角化の理論や手順について学びます。これらは、線形代数学における重要な内容であり、以降の数学の授業で多かれ少なかれ必要となります。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第1回 (10/1(火)): イントロダクション／ベクトル空間の定義 第2回 (10/8(火)): ベクトル空間の部分空間 第3回 (10/22(火)): １次結合、１次独立と１次従属 第4回 (10/29(火)): ベクトル空間の基底 第5回 (11/5(火)): ベクトル空間の次元 第6回 (11/12(火)): 線形写像の定義と例 第7回 (11/19(火)): 線形写像の像と核 第8回 (11/26(火)): 線形同型 第9回 (12/3(火)): 線形写像の行列表現 第10回 (12/10(火)): 固有値と固有ベクトル 第11回 (12/17(火)): 固有空間 第12回 (12/24(火)): 行列の対角化 第13回 (1/7(火)): 内積と計量ベクトル空間 第14回 (1/21(火)): 正規直交基底とグラム・シュミットの直交化法 第15回 (1/28(火)): 対称行列の対角化 第16回 (2/4(火)・最終回): 期末テスト ※上記はあくまで予定です。受講者の反応・要望などの事情により、内容や進度が変更となる可能性があります。変更する場合は、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	毎回の授業で課す小レポート(15%)、２回の中間レポート(15%×2)、期末テスト(55%)により成績評価します。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習: 講義ノートや参考書などで授業で扱う予定の内容（特に定義や命題の主張）を調べ、疑問点をピックアップしておいて下さい。 復習: ノートを見返して、授業内容を納得できるまで振り返って下さい。 その際、手を動かして具体的な例を計算することにより、理解が深まります。 復習しても分からないこと（「分からないことが分からない」も含む）は、質問に来るなどして、放置せずに早急に解決するよう心掛けて下さい。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	教科書は指定しませんが、講義ノートを公開します。 ※線形代数学は今後の数学の授業を学ぶ上で必要になりますので、何かしらかのテキストを手元に置くことを強く勧めます。下記「参考文献」も参考にして下さい。
参考文献 ／bibliography	以下はあくまで一例です。線形代数学の参考書を必要とする方は、下に挙げたものに限らず、自分に合ったものを探して下さい。 [1] 三宅敏恒・著『入門線形代数』培風館，1991年． [2] 村上正康，佐藤恒雄(他)・共著『教養の線形代数 六訂版』培風館，2016年． [3] 藤岡敦・著『手を動かしてまなぶ線形代数』裳華房，2015年． [4] 馬場 敬之・著『線形代数キャンパス・ゼミ 改訂11』マセマ出版社，2023年． [5] 田中環，小島秀雄(他)・共著『要点明解 線形数学 三訂版』培風館，2022年． [6] 海老原円・著『例題から展開する線形代数』サイエンス社，2016年． [7] 川久保勝夫・著『線形代数学 新装版』日本評論社，2010年． [8] 齋藤正彦・著『線型代数入門』東京大学出版会，1966年． [9] 加藤文元・著『数研講座シリーズ 大学教養 線形代数』数研出版，2019年． [1]~[4]は、授業の予習・復習用の参考書として適していると思います。 [5]~[6]は、「数学基礎A」の復習用の参考書として適していると思います。 [7]~[9]は、線形代数学の本格的なテキストです。しっかり学びたい人向けです。 ※授業は、[1]の第4~6章に沿って行うことが多いと思います。
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	予備知識: 「数学基礎A」と「論理・集合・写像」の知識が必要です。不安な場合は、復習をして下さい。（これらを十分に理解できていない状況のまま授業に臨むと、理解が追いつかない可能性があります。） 留意点: この授業は、「数学基礎A」と比較すると、内容が抽象的であり、計算だけでなく証明も扱います。初めのうちは難しく感じるかもしれませんが、考え方に少しずつ慣れていってほしいと思っております。考え方に慣れるためにも、授業後に必ず復習をして下さい。加えて、分からないことを誤魔化さずに、分かるまで何度でも、考えたり、調べたり、質問したり、等、をして下さい。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：水曜10：30～12：30（教育学部棟3-65） 但し、オフィスアワーでなくても、時間の許す限り対応します。また、メールなどでも質問を受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	sawaharam[at]hirosaki-u.ac.jp （[at]を@に置き換えて下さい。）
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	対面授業。原則として対面で黒板を用いた講義を行います。 メディア授業に移行した場合は、Teamsを用いたリアルタイム授業を行います。 ※出張の関係でメディア授業を行うことがあります。その場合は、事前に連絡します。
科目ナンバー ／The subject number	P1-1-0181-B11
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	「数学演習A」という授業で、この授業と「数学基礎A」に関する演習を行います。従って、この授業を受講する方は、できる限り「数学演習A」も受講して下さい。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません