シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	代数学III／Algebra III
時間割コード／Course Code	7241000014
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
立谷洋平／TACHIYA YOHEI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	◯代数系の基本である環、加群および体の概念を理解すること。（見通す力） ◯代数的な構造を見極める方法を身につけること。（解決していく力）
授業の概要／Summary of the class	代数系の抽象概念である環、加群、体の基礎理論について学びます。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね以下の内容で講義を進めます。第1回 (4/16) 環、整域、体の定義とイデアル第2回 (4/23) 環準同型定理、種々の整域第3回 (4/30) 素イデアル、極大イデアル第4回 (5/7) 一意分解整域第5回 (5/14) 商環、商体、局所化第6回 (5/21) 多項式の規約性、環の直積第7回 (5/28) 自由加群第8回 (6/4) 単項イデアル整域上の加群第9回 (6/11) 中間試験および設問の解説第10回 (6/18) 体の拡大第11回 (6/25) 代数拡大第12回 (7/2) 体の同型第13回 (7/9) 分離拡大と正規拡大第14回 (7/23) ガロア理論の基本定理第15回 (7/30) 期末試験と設問の解説授業の進行具合によりシラバスと実際の講義の内容が異なる場合にはその都度連絡します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（レポート、小テストなど）：３０％中間評価（中間試験）：２０％期末評価（期末試験）：５０％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	〇シラバスに記載された各回の授業の内容を参考とし、教科書の該当箇所を授業実施時までに予習し、また授業実施後には授業の内容を復習して下さい（予習・復習は最低でも各２時間程度行う必要があります）。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	津村博文著、「代数学」、数学書房、2013
参考文献／bibliography	適宜指示します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	代数学I,IIの知識（初等整数論および群論の基礎）を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーで受け付けます。水曜日：13:00～14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp (#)は@に置き換えてください。 HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2024年度授業日程に従って行います。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	代数学III／Algebra III
時間割コード／Course Code	7241000014
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	◯代数系の基本である環、加群および体の概念を理解すること。（見通す力） ◯代数的な構造を見極める方法を身につけること。（解決していく力）
授業の概要／Summary of the class	代数系の抽象概念である環、加群、体の基礎理論について学びます。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね以下の内容で講義を進めます。第1回 (4/16) 環、整域、体の定義とイデアル第2回 (4/23) 環準同型定理、種々の整域第3回 (4/30) 素イデアル、極大イデアル第4回 (5/7) 一意分解整域第5回 (5/14) 商環、商体、局所化第6回 (5/21) 多項式の規約性、環の直積第7回 (5/28) 自由加群第8回 (6/4) 単項イデアル整域上の加群第9回 (6/11) 中間試験および設問の解説第10回 (6/18) 体の拡大第11回 (6/25) 代数拡大第12回 (7/2) 体の同型第13回 (7/9) 分離拡大と正規拡大第14回 (7/23) ガロア理論の基本定理第15回 (7/30) 期末試験と設問の解説授業の進行具合によりシラバスと実際の講義の内容が異なる場合にはその都度連絡します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（レポート、小テストなど）：３０％中間評価（中間試験）：２０％期末評価（期末試験）：５０％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	〇シラバスに記載された各回の授業の内容を参考とし、教科書の該当箇所を授業実施時までに予習し、また授業実施後には授業の内容を復習して下さい（予習・復習は最低でも各２時間程度行う必要があります）。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	津村博文著、「代数学」、数学書房、2013
参考文献／bibliography	適宜指示します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	代数学I,IIの知識（初等整数論および群論の基礎）を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーで受け付けます。水曜日：13:00～14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp (#)は@に置き換えてください。 HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2024年度授業日程に従って行います。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information