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基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	応用数学I／Applied Mathematics I
時間割コード／Course Code	7241000143
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	齊藤玄敏／SAITO HIROYUKI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
齊藤玄敏／SAITO HIROYUKI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　CP・DP　２　解決していく力　CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○複素数と複素関数の基本的な考え方を身につける（見通す力）。 ○正則関数，複素関数の積分，級数展開，留数など複素解析の概念と手法について理解する（解決していく力）。 ○複素数と複素関数がどのような場面で使われているかしっかりと認識する（学び続ける力）。
授業の概要／Summary of the class	本講義では，複素数と複素関数の基本的な考え方から始めて，正則関数，複素積分，級数展開，留数など複素解析の概念と手法を具体的に学びます。物理量を複素数で表現し，方程式に適用すると，複雑な物理現象が実に巧に扱えるようになります。また，それらが時間的，空間的に変化する様子を垣間見ることもできるようになります。
授業の内容予定／Contents plan of the class	4/16（火）１回目．複素数とその四則演算，複素数の絶対値，偏角，複素平面 4/23（火）２回目．複素数と初等関数（Teams双方向授業） 4/30（火）３回目．複素変数の関数の極限，連続性，微分可能性 5/7（火）４回目．正則性とコーシーリーマンの方程式 5/14（火）５回目．調和関数 5/21（火）６回目．等角写像とその応用 5/28（火）７回目．中間試験（前半授業の内容）＋複素変数の関数の積分（１） 6/4（火）８回目．複素変数の関数の積分（２） 6/11（火）９回目．コーシーの定理 6/18（火）１０回目．コーシーの積分表示 6/25（火）１１回目．テイラー展開とローラン展開 7/2（火）１２回目．極と留数 7/9（火）１３回目．留数と複素積分 7/23（火）１４回目．複素積分と実積分 7/30（火）１５回目．複素数，複素積分の応用 8/6（火）１６回目．期末試験（後半授業の内容）+ 試験問題の解説
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	1.平常評価：20%（授業の中で，基本的な課題（クイズ）を課します。） 2.中間試験と期末試験：80%(中間試験と期末試験，各40%） 1と2の内容を合算して，最終的な成績評価を行います。 60点以上を獲得した場合，授業目的を達成したものとして，単位を認定します。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習では教科書にしっかりと目を通して下さい．これまで高校や大学で学習した数学を忘れた人は，ここで確認をして下さい．復習は授業ノートを読み直し，教科書の例題や演習問題を解いて実力をつけて下さい．
教材・教科書／The teaching materials, textbook	松下著「物理数学」（裳華房）注）工業数学I，IIで使用するものです．
参考文献／bibliography	岸野正剛「今日から使える物理数学」（講談社）表実「キーポイント複素関数」（岩波書店）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	クイズで出席を確認します。内容は前回の授業，または当日の授業に即したものです。解けなかったら，問題をメモして，解けるようにしておきましょう。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	日時：17:30～18:30（毎週木曜日）場所：理工学部1号館314室この時間以外で在室している場合も、できるだけ対応します。また、TEAMSによるオンラインオフィスアワーも行っております。メールで申込み下さい。
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	E-mail: saitoh＠hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	C20:機械力学、ロボティクスおよびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	C21:電気電子工学およびその関連分野
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	対面授業を基本とします。毎回，10分程度で解けるクイズを行います。緊急事態の場合はオンライン授業になることがあります。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	なし

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	応用数学I／Applied Mathematics I
時間割コード／Course Code	7241000143
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	2,3,4
主担当教員／Main Instructor	齊藤玄敏／SAITO HIROYUKI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　CP・DP　２　解決していく力　CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○複素数と複素関数の基本的な考え方を身につける（見通す力）。 ○正則関数，複素関数の積分，級数展開，留数など複素解析の概念と手法について理解する（解決していく力）。 ○複素数と複素関数がどのような場面で使われているかしっかりと認識する（学び続ける力）。
授業の概要／Summary of the class	本講義では，複素数と複素関数の基本的な考え方から始めて，正則関数，複素積分，級数展開，留数など複素解析の概念と手法を具体的に学びます。物理量を複素数で表現し，方程式に適用すると，複雑な物理現象が実に巧に扱えるようになります。また，それらが時間的，空間的に変化する様子を垣間見ることもできるようになります。
授業の内容予定／Contents plan of the class	4/16（火）１回目．複素数とその四則演算，複素数の絶対値，偏角，複素平面 4/23（火）２回目．複素数と初等関数（Teams双方向授業） 4/30（火）３回目．複素変数の関数の極限，連続性，微分可能性 5/7（火）４回目．正則性とコーシーリーマンの方程式 5/14（火）５回目．調和関数 5/21（火）６回目．等角写像とその応用 5/28（火）７回目．中間試験（前半授業の内容）＋複素変数の関数の積分（１） 6/4（火）８回目．複素変数の関数の積分（２） 6/11（火）９回目．コーシーの定理 6/18（火）１０回目．コーシーの積分表示 6/25（火）１１回目．テイラー展開とローラン展開 7/2（火）１２回目．極と留数 7/9（火）１３回目．留数と複素積分 7/23（火）１４回目．複素積分と実積分 7/30（火）１５回目．複素数，複素積分の応用 8/6（火）１６回目．期末試験（後半授業の内容）+ 試験問題の解説
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	1.平常評価：20%（授業の中で，基本的な課題（クイズ）を課します。） 2.中間試験と期末試験：80%(中間試験と期末試験，各40%） 1と2の内容を合算して，最終的な成績評価を行います。 60点以上を獲得した場合，授業目的を達成したものとして，単位を認定します。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	予習では教科書にしっかりと目を通して下さい．これまで高校や大学で学習した数学を忘れた人は，ここで確認をして下さい．復習は授業ノートを読み直し，教科書の例題や演習問題を解いて実力をつけて下さい．
教材・教科書／The teaching materials, textbook	松下著「物理数学」（裳華房）注）工業数学I，IIで使用するものです．
参考文献／bibliography	岸野正剛「今日から使える物理数学」（講談社）表実「キーポイント複素関数」（岩波書店）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	クイズで出席を確認します。内容は前回の授業，または当日の授業に即したものです。解けなかったら，問題をメモして，解けるようにしておきましょう。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	日時：17:30～18:30（毎週木曜日）場所：理工学部1号館314室この時間以外で在室している場合も、できるだけ対応します。また、TEAMSによるオンラインオフィスアワーも行っております。メールで申込み下さい。
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	E-mail: saitoh＠hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	C20:機械力学、ロボティクスおよびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	C21:電気電子工学およびその関連分野
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	対面授業を基本とします。毎回，10分程度で解けるクイズを行います。緊急事態の場合はオンライン授業になることがあります。
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	なし

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information