シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	複素解析／Complex Analysis
時間割コード／Course Code	7242000021
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
立谷洋平／TACHIYA YOHEI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇複素関数についての微分積分法を理解すること(見通す力) 〇留数定理による積分計算法を身につけること(解決していく力)
授業の概要／Summary of the class	大学初年度においては実変数の実数値関数についての性質について学びました。本講義では、この枠組みを越えて、複素数上定義された複素数値関数についての性質について学びます。一見すると、ただ平凡な拡張と感じられるかもしれませんが、複素数であるがゆえに驚くべき調和のとれた美しい世界が開けます。本講義では、正則関数や有理型関数といったある種の良い性質を持った関数を対象に、その解析的な取り扱いについて学びます。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を進めます。第１回 (10/1) 複素数、極形式第２回 (10/8) 複素関数、および関数の極限・連続・微分第３回 (10/22) 偏微分と全微分第４回 (10/29) コーシ－・リーマンの関係式と正則関数第５回 (11/5) 連結性と定数関数条件第６回 (11/12) 複素数列第７回 (11/19) ベキ級数第８回 (11/26) 中間試験および設問の解説第９回 (12/3) 曲線の長さと線積分第10回 (12/20) コーシーの積分定理第11回 (12/17) コーシーの積分公式第12回 (12/24) 正則関数のベキ級数展開第13回 (1/7) リュービルの定理、一致の定理、ローラン級数展開第14回 (1/21) 留数定理とその応用第15回 (1/28) 期末試験と設問の解説授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（レポート、小テストなど）：30％中間評価（中間テスト）：20％期末評価（期末テスト）：50％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	〇シラバスに記載された各回の授業の内容予定を参考とし、教科書の該当箇所を授業実施時までに予習し、授業実施後に復習を行ってください（予習、復習は、最低でも各２時間程度行う必要があります）。〇各回の授業終了後に、次回の授業内容についてお知らせします。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	相川弘明著、「複素関数入門」、共立出版、2016
参考文献／bibliography	適宜指示します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	解析学序論I，IIの知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーで受け付けます。水曜日、13:00-14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2024年度授業日程に従って行う予定です。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	複素解析／Complex Analysis
時間割コード／Course Code	7242000021
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　4
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇複素関数についての微分積分法を理解すること(見通す力) 〇留数定理による積分計算法を身につけること(解決していく力)
授業の概要／Summary of the class	大学初年度においては実変数の実数値関数についての性質について学びました。本講義では、この枠組みを越えて、複素数上定義された複素数値関数についての性質について学びます。一見すると、ただ平凡な拡張と感じられるかもしれませんが、複素数であるがゆえに驚くべき調和のとれた美しい世界が開けます。本講義では、正則関数や有理型関数といったある種の良い性質を持った関数を対象に、その解析的な取り扱いについて学びます。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を進めます。第１回 (10/1) 複素数、極形式第２回 (10/8) 複素関数、および関数の極限・連続・微分第３回 (10/22) 偏微分と全微分第４回 (10/29) コーシ－・リーマンの関係式と正則関数第５回 (11/5) 連結性と定数関数条件第６回 (11/12) 複素数列第７回 (11/19) ベキ級数第８回 (11/26) 中間試験および設問の解説第９回 (12/3) 曲線の長さと線積分第10回 (12/20) コーシーの積分定理第11回 (12/17) コーシーの積分公式第12回 (12/24) 正則関数のベキ級数展開第13回 (1/7) リュービルの定理、一致の定理、ローラン級数展開第14回 (1/21) 留数定理とその応用第15回 (1/28) 期末試験と設問の解説授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（レポート、小テストなど）：30％中間評価（中間テスト）：20％期末評価（期末テスト）：50％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	〇シラバスに記載された各回の授業の内容予定を参考とし、教科書の該当箇所を授業実施時までに予習し、授業実施後に復習を行ってください（予習、復習は、最低でも各２時間程度行う必要があります）。〇各回の授業終了後に、次回の授業内容についてお知らせします。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	相川弘明著、「複素関数入門」、共立出版、2016
参考文献／bibliography	適宜指示します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	解析学序論I，IIの知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーで受け付けます。水曜日、13:00-14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2024年度授業日程に従って行う予定です。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information