シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	応用数理演習III／Exercise in Applied Mathematics III
時間割コード／Course Code	7242000024
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　2
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○ L^p 空間，急減少関数空間などの関数空間論に習熟すること(見通す力) ○ ルベーグの優収束定理，フビニの定理が使えるようになること(解決していく力) ○ フーリエ級数およびフーリエ変換の計算ができること(解決していく力)
授業の概要／Summary of the class	「実解析」の続きとして，ルベーグ空間などの関数空間，フーリエ変換に関する講義と演習を行います．ルベーグ空間は基本的な関数空間であり，関数解析など解析の分野において重要な役割を果たします．また，フーリエ変換も偏微分方程式の研究などに利用され，解析学の重要な位置を占めています．
授業の内容予定／Contents plan of the class	第1回 L^p空間の定義第2回 Hölderの不等式，Minkowskiの不等式第3回 L^∞空間第4回 L^p空間の関係第5回 L^p収束，測度収束第6回急減少関数第7回合成積第8回合成積の性質第9回演習(関数空間) 第10回 Friedrichsの軟化子第11回 Fourier級数第12回 Fourier級数の収束第13回演習(Fourier級数) 第14回 Fourier変換第15回期末試験(60分)，補足，全体のまとめ (1/28の予定) 授業の進行状況等により，シラバスと実際の内容と異なる場合には，その都度説明します．
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	・演習発表・レポート課題(3割) ・小テスト(3割) ・期末試験(4割) これらを合わせて最終的な成績評価を行う予定です．詳細は最初の授業で資料を配付して説明します．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	参考文献の和書を自分で1冊選び，授業進度に合わせて予習を行ってください．基本的な数学用語や概念の定義を理解して覚えることが大切です．復習に力を入れ，次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください．また，演習問題や参考文献の練習問題を解き，計算練習を十分に行ってください．(予習・復習は，最低でも合わせて4時間程度行う必要があります)
教材・教科書／The teaching materials, textbook	参考書：前期の授業「実解析」「実解析演習」で使用した教科書，参考書
参考文献／bibliography	関数解析，黒田成俊著，共立出版偏微分方程式，熊之郷準著，共立出版 G.B. Folland，Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications， second ed.， Wiley
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「実解析」「実解析演習」を履修し，これらのうち少なくとも1科目は単位を修得していることが必要です．
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます．月曜日17:30－18:30
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	HP: http://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~tsutaya/
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義・演習形式で授業を進めていきます．
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	応用数理演習III／Exercise in Applied Mathematics III
時間割コード／Course Code	7242000024
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　2
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	津田谷公利／TSUTAYA KIMITOSHI
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	○ L^p 空間，急減少関数空間などの関数空間論に習熟すること(見通す力) ○ ルベーグの優収束定理，フビニの定理が使えるようになること(解決していく力) ○ フーリエ級数およびフーリエ変換の計算ができること(解決していく力)
授業の概要／Summary of the class	「実解析」の続きとして，ルベーグ空間などの関数空間，フーリエ変換に関する講義と演習を行います．ルベーグ空間は基本的な関数空間であり，関数解析など解析の分野において重要な役割を果たします．また，フーリエ変換も偏微分方程式の研究などに利用され，解析学の重要な位置を占めています．
授業の内容予定／Contents plan of the class	第1回 L^p空間の定義第2回 Hölderの不等式，Minkowskiの不等式第3回 L^∞空間第4回 L^p空間の関係第5回 L^p収束，測度収束第6回急減少関数第7回合成積第8回合成積の性質第9回演習(関数空間) 第10回 Friedrichsの軟化子第11回 Fourier級数第12回 Fourier級数の収束第13回演習(Fourier級数) 第14回 Fourier変換第15回期末試験(60分)，補足，全体のまとめ (1/28の予定) 授業の進行状況等により，シラバスと実際の内容と異なる場合には，その都度説明します．
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	・演習発表・レポート課題(3割) ・小テスト(3割) ・期末試験(4割) これらを合わせて最終的な成績評価を行う予定です．詳細は最初の授業で資料を配付して説明します．
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	参考文献の和書を自分で1冊選び，授業進度に合わせて予習を行ってください．基本的な数学用語や概念の定義を理解して覚えることが大切です．復習に力を入れ，次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください．また，演習問題や参考文献の練習問題を解き，計算練習を十分に行ってください．(予習・復習は，最低でも合わせて4時間程度行う必要があります)
教材・教科書／The teaching materials, textbook	参考書：前期の授業「実解析」「実解析演習」で使用した教科書，参考書
参考文献／bibliography	関数解析，黒田成俊著，共立出版偏微分方程式，熊之郷準著，共立出版 G.B. Folland，Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications， second ed.， Wiley
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「実解析」「実解析演習」を履修し，これらのうち少なくとも1科目は単位を修得していることが必要です．
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーの時間帯で受け付けます．月曜日17:30－18:30
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	HP: http://www.st.hirosaki-u.ac.jp/~tsutaya/
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	講義・演習形式で授業を進めていきます．
科目ナンバー／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし

授業情報／Class Information

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担当教員情報/Instructor Information