基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	解析学特論Ｂ／Topics in analysis B
時間割コード ／Course Code	S241000008
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ ／Day, Period	月　3
開講区分 ／Semester offered	前期／first semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	1,2
主担当教員 ／Main Instructor	三浦　達彦／MIURA TATSUHIKO
科目区分 ／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective	選択
授業形式 ／Class Format	講義科目
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
三浦　達彦／MIURA TATSUHIKO	理工学研究科／

難易度（レベル） ／Level	レベル5
対応するＤＰ ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇関数解析学の用語や概念を理解すること(DP1) 〇関数空間や線形作用素の具体例について習熟すること(DP2) 〇関数解析学の主要な定理を理解し応用できるようになること(DP2)
授業の概要 ／Summary of the class	偏微分方程式論や量子力学など、数学その他の分野の研究で重要な役割を果たす関数解析学の基礎事項について学ぶ。 具体的には、バナッハ空間やヒルベルト空間、線形作用素に関する用語や性質、重要な定理の解説を行い、いくつかの例を紹介する。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第1回 [4月15日 (月) ]：バナッハ空間 第2回 [4月22日 (月) ]：バナッハ空間の例 第3回 [5月2日 (木) ]：線形作用素、有界作用素 第4回 [5月13日 (月) ]：有界作用素（続き） 第5回 [5月20日 (月) ]：閉作用素 第6回 [5月27日 (月) ]：一様有界性の原理 第7回 [6月10日 (月) ]：開写像原理、閉グラフ定理 第8回 [6月17日 (月) ]：共役空間、ハーン・バナッハの定理 第9回 [6月24日 (月) ]：ヒルベルト空間 第10回 [7月1日 (月) ]：射影定理、正規直交系 第11回 [7月8日 (月) ]：完全正規直交系の例 第12回 [7月16日 (火) ]：リースの表現定理、弱収束 第13回 [7月22日 (月) ]：共役作用素 第14回 [7月29日 (月) ]：コンパクト作用素 第15回 [8月5日 (月) ]：コンパクト自己共役作用素のスペクトル分解 内容の変更がある場合には授業中に説明する。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	複数回のレポートによる評価：100% 詳細は初回の講義で説明する。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習では授業の内容予定を参考にして参考文献の対応箇所を読んでおくこと。 復習では講義ノートや参考文献を読み返すとともに、証明の再構成や具体例による計算練習を行うことで講義内容の理解を深めること。 最低でも、予習は1時間程度、復習は3時間程度行う必要がある。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	特になし
参考文献 ／bibliography	黒田成俊著『関数解析』（1980年、裳華房） 増田久弥著『関数解析』（1994年、裳華房） 藤田宏・黒田成俊・伊藤清三著『関数解析』（1991年、岩波書店）
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	微分積分学、線形代数学、ルベーグ積分論に関する知識が必要である。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワーで受け付けます。 月曜日 17:00-18:00
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	thmiura623 [atto] hirosaki-u.ac.jp ([atto] を @ に置き換えてください)
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	対面授業、板書による講義 （メディア授業に移行した場合は、Teamsで実施します。）
科目ナンバー ／The subject number	0
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	特になし

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません