シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	超越数特論／Transcendental number theory
時間割コード／Course Code	S241002015
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　2
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2,3
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	大学院（博士後期課程）　安全システム工学専攻
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
立谷洋平／TACHIYA YOHEI	理工学研究科／

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2･DP3
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇超越数論の基本概念、および基礎となる主要な定理について理解する(DP1) 〇数論的性質（無理性、線形独立性、超越性など）を導く基本的な手法を理解する(DP2) 〇超越数論における主要な定理を応用し、種々の数に対する数論的性質を明らかにする(DP3)
授業の概要／Summary of the class	超越数についての基本的な性質、および超越数論における基本概念と主要な定理について学ぶ。講義では、重要な数学定数や、種々の解析関数の特殊値を対象として、それらの数論的性質を導く数学的思考・手法について詳しく解説する。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。第１回 (4/11) Liouvilleの定理第２回 (4/18) ネイピア数の超越性第３回 (4/25) 円周率の超越性第４回 (5/9) Lindemann-Weierstrassの定理第５回 (5/16) 最大値の原理とその応用第６回 (5/23) Siegelの補題第７回 (5/30) 6指数定理第８回 (6/6) Schneider-Langの定理第９回 (6/13) 楕円関数第10回 (6/20) 楕円関数の特殊値第11回 (6/27) 楕円モジュラー関数第12回 (7/4) 楕円モジュラー関数の値第13回 (7/11) Bakerの定理第14回 (7/18) Bakerの定理の応用I 第15回 (7/25) Bakerの定理の応用II 授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（講義における質疑応答、小テストなど）：50％課題に対する評価（レポート等）：50％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習]課題に対する発表準備をすること。 [復習]講義で省略した証明を補完すること。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	M. R. Murty and P. Rath， Transcendental numbers， Springer， New York， 2014.
参考文献／bibliography	なし。必要に応じてプリントを配布します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	体論および複素解析の基礎知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーにて受け付けます。水曜日、13:00-14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number	0
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2024年度授業日程に従って行う予定です。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	超越数特論／Transcendental number theory
時間割コード／Course Code	S241002015
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学研究科／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　2
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2,3
主担当教員／Main Instructor	立谷洋平／TACHIYA YOHEI
科目区分／Course Group	大学院（博士後期課程）　安全システム工学専攻
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	選択
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル5
対応するＤＰ／DP	DP1･DP2･DP3
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇超越数論の基本概念、および基礎となる主要な定理について理解する(DP1) 〇数論的性質（無理性、線形独立性、超越性など）を導く基本的な手法を理解する(DP2) 〇超越数論における主要な定理を応用し、種々の数に対する数論的性質を明らかにする(DP3)
授業の概要／Summary of the class	超越数についての基本的な性質、および超越数論における基本概念と主要な定理について学ぶ。講義では、重要な数学定数や、種々の解析関数の特殊値を対象として、それらの数論的性質を導く数学的思考・手法について詳しく解説する。
授業の内容予定／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を行います。第１回 (4/11) Liouvilleの定理第２回 (4/18) ネイピア数の超越性第３回 (4/25) 円周率の超越性第４回 (5/9) Lindemann-Weierstrassの定理第５回 (5/16) 最大値の原理とその応用第６回 (5/23) Siegelの補題第７回 (5/30) 6指数定理第８回 (6/6) Schneider-Langの定理第９回 (6/13) 楕円関数第10回 (6/20) 楕円関数の特殊値第11回 (6/27) 楕円モジュラー関数第12回 (7/4) 楕円モジュラー関数の値第13回 (7/11) Bakerの定理第14回 (7/18) Bakerの定理の応用I 第15回 (7/25) Bakerの定理の応用II 授業の進行状況により、シラバスと実際の内容と異なる場合には。その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価（講義における質疑応答、小テストなど）：50％課題に対する評価（レポート等）：50％上記を合算して、最終的な成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習]課題に対する発表準備をすること。 [復習]講義で省略した証明を補完すること。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	M. R. Murty and P. Rath， Transcendental numbers， Springer， New York， 2014.
参考文献／bibliography	なし。必要に応じてプリントを配布します。
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	体論および複素解析の基礎知識を前提として講義を進めます。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワーにて受け付けます。水曜日、13:00-14:00
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	e-mail：tachiya(#)hirosaki-u.ac.jp ((#)を@に置き換えてください) HPはありません。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	板書による講義
科目ナンバー／The subject number	0
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	本講義は、2024年度授業日程に従って行う予定です。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information