シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	位相数学入門／Introduction to General Topology
時間割コード／Course Code	3251240010
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	吉川和宏／YOSHIKAWA KAZUHIRO
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
吉川和宏／YOSHIKAWA KAZUHIRO	教育学部／

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇点同士の「つながり方」を抽象化した位相空間と位相空間の間の連続写像について理解し、連結性やコンパクト性など位相空間の性質を理解すること（見通す力）〇基本事項をおろそかにせず、丁寧に積み上げることの重要性を体得すること（学び続ける力）
授業の概要／Summary of the class	集合に位相構造を入れることで点同士のつながり方、写像が連続であるという概念が得られることを解説する。また、連結性やコンパクト性といった位相空間の性質とヒルベルト空間論の初歩について解説する。
授業の内容予定／Contents plan of the class	授業15回第１回：ユークリッド空間，ユニタリ空間第２回：距離関数と距離空間，点列の収束第３回：距離空間の開集合，閉集合，近傍系第４回：位相空間第５回：集積点と閉包，近傍系と可算公理第６回：距離空間の連続写像第７回：位相空間の連続写像，同相写像第８回：部分空間の位相，積空間・商空間の位相第９回：第１回から第８回までの振返り第10回：連結，中間値の定理第11回：弧状連結第12回：開被覆とコンパクト第13回：コンパクト空間の性質，最大値の定理第14回：関数空間への応用第15回：第10回から第14回の振返り授業の進行状況等により、内容が変更になる場合があります。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価：20％（授業の演習課題）中間評価：40%（中間レポート）期末評価：40％（期末レポート) 上記を合算して成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習] 前回までの講義で扱った定義や定理を再確認しておくことが、次回以降の予習になります。 [復習] 講義で扱った定理の証明を自身で考え直してください。また演習課題または参考文献などの問題を解いてください。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献／bibliography	〇鈴木晋一著『集合と位相への入門ーユークリッド空間の位相ー』（サイエンス社）〇松坂和夫著『集合・位相入門』（岩波書店）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」「数論入門」「群論入門」「偏微分・重積分」を履修していること。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：水曜日14：20～16：00，数学研究室（3-63）上記時間以外でも研究室にて質問を受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	Eメールアドレス：k-yoshi「Ａ」hirosaki-u.ac.jp 「Ａ」は、「＠」のことです。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	主に黒板を使用して解説する講義を行います。また定期的に演習課題を出します。
科目ナンバー／The subject number	P1-3-0189-B11
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	位相数学入門／Introduction to General Topology
時間割コード／Course Code	3251240010
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ／Day, Period	木／Thu　4
開講区分／Semester offered	前期／first semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	3,4
主担当教員／Main Instructor	吉川和宏／YOSHIKAWA KAZUHIRO
科目区分／Course Group	専門教育科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective
授業形式／Class Format
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル3
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　 CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	〇点同士の「つながり方」を抽象化した位相空間と位相空間の間の連続写像について理解し、連結性やコンパクト性など位相空間の性質を理解すること（見通す力）〇基本事項をおろそかにせず、丁寧に積み上げることの重要性を体得すること（学び続ける力）
授業の概要／Summary of the class	集合に位相構造を入れることで点同士のつながり方、写像が連続であるという概念が得られることを解説する。また、連結性やコンパクト性といった位相空間の性質とヒルベルト空間論の初歩について解説する。
授業の内容予定／Contents plan of the class	授業15回第１回：ユークリッド空間，ユニタリ空間第２回：距離関数と距離空間，点列の収束第３回：距離空間の開集合，閉集合，近傍系第４回：位相空間第５回：集積点と閉包，近傍系と可算公理第６回：距離空間の連続写像第７回：位相空間の連続写像，同相写像第８回：部分空間の位相，積空間・商空間の位相第９回：第１回から第８回までの振返り第10回：連結，中間値の定理第11回：弧状連結第12回：開被覆とコンパクト第13回：コンパクト空間の性質，最大値の定理第14回：関数空間への応用第15回：第10回から第14回の振返り授業の進行状況等により、内容が変更になる場合があります。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	平常評価：20％（授業の演習課題）中間評価：40%（中間レポート）期末評価：40％（期末レポート) 上記を合算して成績評価を行う予定です。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	[予習] 前回までの講義で扱った定義や定理を再確認しておくことが、次回以降の予習になります。 [復習] 講義で扱った定理の証明を自身で考え直してください。また演習課題または参考文献などの問題を解いてください。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	特になし。
参考文献／bibliography	〇鈴木晋一著『集合と位相への入門ーユークリッド空間の位相ー』（サイエンス社）〇松坂和夫著『集合・位相入門』（岩波書店）
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	「数学基礎A」「数学基礎B」「論理・集合・写像」「微分積分概論」「線形代数概論」「変換と幾何学」「数論入門」「群論入門」「偏微分・重積分」を履修していること。
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：水曜日14：20～16：00，数学研究室（3-63）上記時間以外でも研究室にて質問を受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	Eメールアドレス：k-yoshi「Ａ」hirosaki-u.ac.jp 「Ａ」は、「＠」のことです。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	主に黒板を使用して解説する講義を行います。また定期的に演習課題を出します。
科目ナンバー／The subject number	P1-3-0189-B11
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	特になし。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information