基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	代数学Ⅰ／Algebra Ⅰ
時間割コード ／Course Code	3252240113
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	教育学部／
曜日コマ ／Day, Period	月／Mon　2
開講区分 ／Semester offered	前期／first semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	3,4
主担当教員 ／Main Instructor	澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO	教育学部／

難易度（レベル） ／Level	レベル1
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇環や体の基本的な性質を理解し、抽象的な代数学の考え方を身につけること（見通す力） 〇環や体を通して、専門的な数学を学ぶ際に、これまでに学んできた数学の重要性を理解こと（見通す力） 〇自立して専門的な代数学を学んでいくために必要な知識や考え方を会得すること（学び続ける力）
授業の概要 ／Summary of the class	この授業では、「（可換）環」や「（可換）体」という重要な代数系の基礎を学びます。環は、数学教育で幾度となく現れる、整数や多項式を一般化した概念です。また、拡大体という体に関する理論を学ぶことにより、「角の３等分は定規とコンパスで作図できない」などの作図問題に関する結果を示すことができます。更に、拡大体は、学部の代数学における一つの到達点であるガロア理論を学ぶ上で必要となる知識です。（但し、この授業自体はガロア理論まで到達しないと思います。）
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第1回: ガイダンス、環の定義と例 第2回: 体と整域 第3回: 商体 第4回: 多項式と多項式環 第5回: ユークリッド整域 第6回: イデアル、単項イデアル整域 第7回: 剰余環 第8回: 環準同型写像と環準同型定理 第9回: 素イデアルと極大イデアル 第10回: 中間テストとその解説 第11回: 体上のベクトル空間 第12回: 拡大体と拡大次数 第13回: 最小多項式 第14回: 単純拡大 第15回: 作図問題 第16回: 期末テスト ※上記はあくまで予定です。受講者の反応・要望などの事情により、内容や進度を変更する可能性があります。変更する場合には、その都度説明します。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	毎回の授業で課す小レポート(20%)、中間テスト(40%)、期末テスト(40%) 上記を合算して、最終的な成績評価を行います。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習: 講義ノートや参考書などで授業で扱う予定の内容（特に定義や命題の主張）を調べ、疑問点をピックアップしておいて下さい。 復習: ノートを見返して、納得できるまで授業内容を振り返って下さい。 その際、手を動かして具体的な例を計算することにより、理解が深まります。 復習しても分からないこと（「分からないことが分からない」を含む）は、質問に来るなどして、放置せずに早急に解決するよう心掛けて下さい。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	教科書は指定しませんが、講義ノートを公開します。
参考文献 ／bibliography	以下はあくまで一例です。下に挙げたものに限らず、自分に合ったものを探して下さい。 [1] 海老原円・著『代数学教本』数学書房，2018年． [2] 新妻弘，木村哲三・共著『群・環・体入門』共立出版，1999年． [3] 永井保成・著『代数学入門』森北出版，2024年． [4] 野﨑昭弘・著『なっとくする群・環・体』講談社，2011年． [5] 渡辺敬一・著『環と体』朝倉書店，2002年． [6] 森田康夫・著『代数概論』裳華房，1987年．
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	予備知識: 「論理・集合・写像」の知識は必須であり、「数学基礎A」「線形代数概論」「数論入門」「群論入門」の基礎的な知識も必要です。 留意点: 授業中に完全に理解するのは困難かもしれませんが、それに甘んじて分からない箇所を放置したり丸暗記等で誤魔化したりをすると余計に分からなくなりますので注意して下さい。論理展開や考え方を理解するよう努めること、定義や定理などを具体的な例に当てはめて手を動かすことを心掛けて下さい。特に、授業以外の時間で、いかに具体例を通して計算をしたかで理解度は高くなると思います。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワー：水曜14:20～15:50（教育学部棟3-65） 但し、オフィスアワーでなくても、時間の許す限り対応します。また、メールなどでも質問を受け付けます。
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	sawaharam[at]hirosaki-u.ac.jp  （[at]を@に置き換えて下さい。）
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	対面授業。原則として対面で黒板を用いた講義を行います。
科目ナンバー ／The subject number
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	特になし

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません