シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2025/03/26 現在 |
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開講科目名 ／Course |
地球物理数学特論／Geomathematics |
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時間割コード ／Course Code |
S251000029 |
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ナンバリングコード ／Numbering Code |
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開講所属 ／Course Offered by |
理工学研究科／ |
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曜日コマ ／Day, Period |
月 3 |
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開講区分 ／Semester offered |
前期／first semester |
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単位数 ／Credits |
2.0 |
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学年 ／Year |
1,2 |
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主担当教員 ／Main Instructor |
平野 史朗／HIRANO SHIRO |
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科目区分 ／Course Group |
大学院（博士前期課程） 他コース専門科目の選択科目 |
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教室 ／Classroom |
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必修・選択 ／Required/Elective |
選択 |
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授業形式 ／Class Format |
講義科目 |
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メディア授業 ／Media lecture |
－ |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Faculty/Department |
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| 平野 史朗／HIRANO SHIRO | 理工学研究科／ |
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難易度（レベル） ／Level |
レベル5 |
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対応するＤＰ ／DP |
DP1, DP2, DP3 |
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授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class |
* 地球物理学に登場する数学的道具の中でも比較的高度なものについて理解する * 学んだ数学的道具の具体的応用事例について、自分の研究と関連付けて説明できる |
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授業の概要 ／Summary of the class |
地球物理学における数学的な話題の中でも、学部では必ずしも接する機会のなかったものを取り上げます。 多くの場合、数学的な定理・命題の証明は省略しますが、応用上有用な結果を導く計算については時間を割く場合があります。 そうした計算が自力でできるようになること、および応用上どのような場面に現れるかを把握することが重要です。 |
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授業の内容予定 ／Contents plan of the class |
* 第01回: ガイダンス (集合と写像入門) * 第02回: ベクトルと関数 (関数の内積と大きさ) * 第03回: 関数と汎関数 (関数から数への関数) * 第04回: 超関数 (Green 関数とは何か) * 第05回: 逆問題 (見えないものを推し量る) * 第06回: Fourier 解析と微分方程式 (地震計の原理) * 第07回: 畳み込みと相関 (類似データの発見) * 第08回: フィルタ (空間データと時系列データの取り扱い) * 第09回: カオスとフラクタル (予測困難性とスペクトルの性質) * 第10回: 積分方程式 (亀裂は如何に開くか) * 第11回: エネルギーバランス (亀裂は如何に伸びるか) * 第12回: 複素関数論 (連続体中の分布関数) * 第13回: 古典的確率と確率密度 (稀な事象の予測) * 第14回: 乱数の統計的性質 (埋もれた信号の発掘) * 第15回: 確率微分方程式 (リスクとは何か) |
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成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard |
* 講義における議論への参加: 50% * レポート: 50% |
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予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review |
* 予習: 微分積分学・線形代数学・確率論など、高校から学部にかけての数学の理解に不足があると感じられる場合は、事前にそれを埋めておいて下さい。 * 復習: 講義時間内に全ての計算過程を示す時間が無い場合、方針を示した上で部分的に課題とするので、それに従い時間外に計算を完遂してください。 |
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教材・教科書 ／The teaching materials, textbook |
なし |
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参考文献 ／bibliography |
谷島賢二 (1994; 2018) 基礎数学11 物理数学入門, ISBN:978-4130629225 England, A.H., (1971; 2003) Complex Variable Methods in Elasticity, ISBN:978-0486432304 Muskhelishvili, N., I., (1958) Singular Integral Equations, ISBN:978-9400999961 小室元政 (2005) 新版 基礎からの力学系 分岐解析からカオス的遍歴へ, ISBN:978-4781911182 他、随時紹介 |
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留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground |
講義時間内に、各自の PC を利用した演習を実施する場合があります。 PC 持参の場合は前週の講義時間内または Teams で連絡します。 |
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授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents |
講義前後の時間、 オフィスアワー、 Microsoft Teams のチャット機能、あるいはメールを利用してください。 オフィスアワー: 水曜日13:00−15:00@理工1号館226 |
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Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address |
https://interfacial.jp/ 最下部に連絡先が記載されています。 また、動的な教材を、このドメイン以下の場所に公開し、 Microsoft Teams でアナウンスする場合があります。 |
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学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1 |
B12:解析学，応用数学およびその関連分野 |
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学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2 |
B17:地球惑星科学およびその関連分野 |
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学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3 |
該当なし |
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地域志向科目 ／Local intention subject |
なし |
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授業形態・授業方法 ／Class form, class method |
対面講義形式 |
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科目ナンバー ／The subject number |
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メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes |
無／Nothing |
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その他 ／Others |
微分積分学と線形代数学の事前理解において補強が必要な場合は、必ずオンデマンド型の補習授業「リメディアル教育 > 数学」 https://gkm.hirosaki-u.ac.jp/kyoikuinfo/syllabus/remedial.html#course-1 を受講してください。 |
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対応する汎用的スキル１ ／Transferable Skill1 |
有 |
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対応する汎用的スキル２ ／Transferable Skill2 |
有 |
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対応する汎用的スキル３ ／Transferable Skill3 |
無 |
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対応する汎用的スキル４ ／Transferable Skill4 |
無 |
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対応する汎用的スキル５ ／Transferable Skill5 |
無 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||