基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	線形代数概論／Introduction to Linear Algebra
時間割コード ／Course Code	3262240109
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	教育学部／Faculty of Education
曜日コマ ／Day, Period	木／Thu　5
開講区分 ／Semester offered	後期／second semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	1,2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
澤原　雅知／SAWAHARA MASATOMO	教育学部／Faculty of Education

難易度（レベル） ／Level	レベル1
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	〇ベクトル空間や線形写像の基本的な考え方を理解し、基本的な証明や具体的な適用ができるようになること（見通す力） 〇行列の対角化の手順を理解し、具体的に求められるようになること（見通す力） 〇線形代数学を通して、論理・集合・写像を用いた数学の記述の仕方を身に付けること（見通す力）
授業の概要 ／Summary of the class	この授業では、「数学基礎A」に続き、線形代数学の基礎を扱います。具体的には、「論理・集合・写像」の知識を交えながら、抽象ベクトル空間や線形写像の性質を学びます。更に、行列の対角化の理論や手順を学びます。また、これらを通して、論理を用いた数学の記述の仕方や基本的な証明の考え方に習熟し、より進んだ数学を学ぶための土台を形成することを目指します。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	授業は、期末テストを含めて16回行います。 2026年度の授業回数は計15回のため、オンデマンド授業を１回実施します。 第1回: ガイダンス、ベクトル空間の定義 第2回: ベクトル空間の部分空間 第3回: １次結合、１次独立と１次従属 第4回: 基底 第5回: 次元 第6回: 線形写像の定義と例 第7回: 像と核 第8回: 線形同型 第9回: 線形写像の行列表現 第10回: 固有値と固有ベクトル 第11回: 固有空間 第12回: 行列の対角化 第13回: 内積と計量ベクトル空間（Teamsを用いたオンデマンド授業） 第14回: 正規直交基底とシュミットの直交化法 第15回: 実対称行列の対角化 第16回: 期末テスト ※上記はあくまで予定です。受講者の反応・要望などの事情により、内容や進度が変更となる可能性があります。
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	毎回の授業で課す小レポート(10%)、 ２回の中間レポート(15%×2)、期末テスト(60%) 上記を合算して、最終的な成績評価を行います。 生成AI利用に関する考え方: 補助的利用のみ可 情報収集の際に生成AIを利用することは構いません。但し、課題作成の際、生成AIの回答（より一般に他者から教わった回答）の丸写しは厳禁とします。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習: 講義ノートをTeamsに公開します。それをもとに何を最低限理解すべきかを自分で考え、講義ノートに目を通すなどの必要な予習を行って下さい。 復習: ノートを見返すなどして授業内容を振り返り、その上で小レポート課題に取り組んで下さい。更に、自分に何が足りていないのかを判断し、必要な復習を行って下さい。但し、ここでいう復習とは、授業の内容に限らず、１年前期の数学科目などもっと遡った内容も含みます。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	教科書は指定しませんが、講義ノートを公開します。
参考文献 ／bibliography	以下はあくまで一例です。下に挙げたものに限らず、自分に合ったものを探して下さい。 [1] 加藤文元・著『大学教養 線形代数』数研出版，2019年． [2] 市原一裕・著『大学教養 線形代数の基礎』数研出版，2021年． [3] 三宅敏恒・著『入門線形代数』培風館，1991年． [4] 川久保勝夫・著『線形代数学 新装版』日本評論社，2011年． [5] 海老原円・著『例題から展開する線形代数』サイエンス社，2016年． [6] 石村園子・著『やさしく学べる線形代数』共立出版，2000年．
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	予備知識: 「数学基礎A」と「論理・集合・写像」の知識は完璧であることを前提とします。（知識を有していることが重要であり、単位取得状況は関係ありません。）また、「論理・集合・写像」を前提にすることの意図が理解できるだけの知識も必要です。 留意点1: この授業は、「数学基礎A」と比較すると、内容が抽象的であり、計算よりも証明を扱うことが多くなります。復習を中心に、論理展開や考え方を理解しようとすることを心掛けて下さい。そのためには、「説明を聞いて分かった気になれば良い」という態度では不十分で、具体的な例を頭の片隅に置いてあれこれ手を動かすことが必要です。 留意点2: 大学数学は、一度で理解するのが基本的に困難です。授業中に理解できなくとも、授業時間外に納得できるまで考えて下さい。また、自力で解決できそうにない疑問点は、放置して有耶無耶にするのではなく、周囲で信頼できる人に質問するなどして、早期に解決するよう行動することを強く勧めます。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	オフィスアワー: 水曜14:20～15:50（教育学部棟3-65） なお、線形代数学に関する質問には、全数学教員が対応可能と思われます。
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	sawaharam[at]hirosaki-u.ac.jp （[at]を@に置き換えて下さい。）
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	対面授業。原則として対面で黒板を用いた講義を行います。 メディア授業やオンデマンド授業は、Teamsにより実施します。
科目ナンバー ／The subject number	P1-1-0181-B11
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	授業の性質上、「数学演習A」との同時受講が望ましいです。

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません