基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	工業数学I／Industrial Mathematics I
時間割コード ／Course Code	7261000139
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学部／Faculty of Science and Technology
曜日コマ ／Day, Period	水／Wed　1
開講区分 ／Semester offered	前期／first semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	2,3,4
主担当教員 ／Main Instructor	城田 農／SHIROTA MINORI
科目区分 ／Course Group	専門教育科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective
授業形式 ／Class Format	講義科目
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
城田 農／SHIROTA MINORI	理工学研究科／Graduate School of Science and Technology (Master’s Course)

難易度（レベル） ／Level	レベル2
対応するＣＰ／ＤＰ ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　    CP・DP　２　解決していく力
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	本授業を通して，次のことができるようになること。 ○ 微分方程式の一般解および特解の意味を説明し，解の構造を見通すことができるようになること。（見通す力） ○ 変数分離型および同次型の1階常微分方程式を判別し，解くことができるようになること。（解決していく力） ○ 定係数2階線形微分方程式（同次・非同次）を解くことができるようになること。（解決していく力） ○ 定係数線形連立微分方程式を固有値法を用いて解くことができるようになること。（解決していく力） ○ フーリエ級数を用いて周期関数を展開することができるようになること。（解決していく力） ○ ラプラス変換表を用いて初期値問題を解くことができるようになること。（解決していく力）
授業の概要 ／Summary of the class	○ 本授業では，常微分方程式を中心とした基礎的な工業数学を扱い，微分方程式の解法を体系的に学びます。 ○ 微分方程式，フーリエ級数およびラプラス変換を，物理現象や機械工学における具体例と関連付けながら講義します。 ○ 機械の振動や運動現象を題材に，微分方程式による数理モデルの記述方法とその解法を扱います。 ○ 微分方程式の解法や変換公式がどのような条件のもとで成り立つかを確認し，解法の構造を体系的に理解することを目指します。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	第1回　微分積分の基礎と微分方程式への導入｜初期値問題の概念 第2回　微分方程式の概念｜階数・線形性・解の分類 第3回　1階常微分方程式｜変数分離型の解法 第4回　1階常微分方程式｜同次型の解法 第5回　1階常微分方程式の演習および小テスト 第6回　定係数2階同次線形微分方程式｜特性方程式と一般解 第7回　定係数2階同次線形微分方程式｜重解・複素解の場合 第8回　定係数2階非同次線形微分方程式｜未定係数法 第9回　定係数2階非同次線形微分方程式の演習および小テスト 第10回　2階微分方程式の整理｜同次解と特解の構造 第11回　連立微分方程式｜一般解・特解・初期条件 第12回　定係数線形連立微分方程式｜固有値法 第13回　フーリエ級数｜周期現象の解析手法の基礎 第14回　ラプラス変換｜変換表を用いた初期値問題の解法 第15回　期末試験と解説・振り返り
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	（ⅰ）成績評価方法 本授業では，授業としての具体的到達目標に対する達成度を，以下の方法により評価します。 小テスト（第5回，第9回）：30％ 期末試験（第15回）：70％ 小テストでは，1階および2階常微分方程式について，解法を適切に選択し，正確に計算できるかを評価します。期末試験では，連立微分方程式，フーリエ級数およびラプラス変換を含む全範囲について，解法を適切に選択し，論理的な計算過程を示して問題を解くことができるかを総合的に評価します。 上記を合算して，最終的な成績評価を行います。 （ⅱ）採点基準 到達目標に基づき，以下の観点で評価します。 ・微分方程式の種類を適切に判別できるか。 ・適切な解法を選択し，正しく適用できるか。 ・計算過程を論理的に示すことができるか。 ・フーリエ級数およびラプラス変換を用いて問題を解くことができるか。 （ⅲ）生成AI利用に関する考え方 　本授業では，生成AIの利用は「補助的利用のみ可」とします。 　生成AIは，自学自習において，解法の整理や概念の確認，自身の解答過程の点検などを行うための補助的な学習ツールとして活用することを推奨します。 　一方で，本授業は，微分方程式の解法を自らの力で適切に選択し，計算過程を論理的に展開できる能力を養うことを目的としています。そのため，課題や小テストの解答作成において，解法や計算過程を生成AIに依存することは認めません。特に，小テストおよび期末試験において生成AIを使用することは，不正行為に相当し，学則に基づき厳正に対処します。 　生成AIは理解を補助するための道具であり，最終的な理解と計算力の獲得は，各自の主体的な学習によって達成されるものであることを十分に認識してください。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	予習：教科書の指定箇所を読んでくること。 復習：配布資料の復習や講義で指定した演習問題を解くこと。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	松下貢著「物理数学（増補修訂版）」裳華房
参考文献 ／bibliography	講義中に適宜指示します。
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	理工系の数学A、理工系の数学B、微分積分学がこの講議を理解する上で重要です。 後期に演習があります。
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	月曜日16:00～17:30 理工学部1号館319室
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	mshirota@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	該当なし
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について ／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	講義形式で行います。適宜演習を行います。
科目ナンバー ／The subject number	S5-2-0109-B12
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他 ／Others	〇本講義は機械科学科の教育目標 (B)「工学基礎と専門知識の習得」に関連します。 〇基礎学力の補強を目的として，オンデマンド型の補習授業「リメディアル教育」が用意されています。 詳しくは下記のURLから 「リメディアル教育（数学）」を参照してください。 https://www.st.hirosaki-u.ac.jp/remedial.html （「リメディアル教育(物理)」についても必要に応じて参考にしてください。）

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません