シラバス参照

基本情報／Basic Information
詳細情報／Detailed Information
授業計画詳細情報／Class Schedule Details

基本情報/Basic Information

開講科目名／Course	微分積分学（25S以降）／Calculus
時間割コード／Course Code	7262000214
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／Faculty of Science and Technology
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　2
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2,3,4
主担当教員／Main Instructor	平野　史朗／HIRANO SHIRO
科目区分／Course Group	専門教育科目　専門基礎科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	必修
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名／Instructor	教員所属名／Faculty/Department
平野　史朗／HIRANO SHIRO	理工学研究科／Graduate School of Science and Technology (Master’s Course)

難易度（レベル）／Level	レベル1
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　CP・DP　２　解決していく力　CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	* 微分積分学の応用を中心に、地球物理学の理解に必要な数学的道具のうち、初歩的なものについて広く学び、使いこなせるようになる (DP1・DP2・DP3) * またそのために、「理工系の数学A/B」で学んだ各種の内容を復習すると共に、それらを統合して視野を広げる (DP1・DP2・DP3)
授業の概要／Summary of the class	「理工系の数学A/B」の内容を統合しつつ、発展させることで、線形代数学と融合した微分積分学の初歩的領域における主要な話題を紹介します。また、その理解と応用のために必要な計算を、手を動かしつつ会得します。
授業の内容予定／Contents plan of the class	+ 第01回: 概論: 微分積分学と線形代数学の統合と応用 + 第02回: 1変数関数の微積分の復習 + 第03回: 1階線形微分方程式 (現象と定式化) + 第04回: 1階線形微分方程式 (解法と解の一意性) + 第05回: 1階非線形微分方程式 + 第06回: 線形代数学の復習 + 第07回: 連立微分方程式と行列表示 + 第08回: 2階線形微分方程式 + 第09回: 学習状況の確認1 (試験を含む) + 第10回: 関数の内積と直交性 + 第11回: Fourier 級数展開 + 第12回: Fourier 変換と反転公式 + 第13回: 非斉次項を持つ線形微分方程式 + 第14回: 偏微分方程式 + 第15回: 学習状況の確認2 (試験を含む) 試験に加え、3回に1回程度、講義時間内に小課題を課します。都合により講義の順番が前後する場合や、オンライン授業となる場合があります。また、授業の進行状況等により、シラバスと実際の内容が異なる場合には、その都度説明します。特に、「学習状況の確認1 (試験を含む)」の週については、進捗状況により1週程度前後する可能性があります。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	1) 各講義時間内に出題される問への正解合計: 30% 2) 中間テスト: 30% 3) 期末テスト: 40% 以上の合計に基いて最終的な成績評価とします。上記 (1) については、事前に紹介する課題を理解していれば確実に正解できる難易度です。なお、上記(1)--(3)への回答時を除き、 LLM については「積極的利用可」とします。推奨する利用方法は、主に下記2通りです: + 講義内容について自分が分からない点を、『自分が理解できるまで』 LLM に質問し続ける。 + 講義資料内の問に対する自分なりの答案に、不備がないかを LLM に質問する。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	過去の講義内容や、「理工系の数学A/B」、および高校数学を欠かさず復習してください。特に、基礎的内容に対する理解が不足していると感じられた場合は、高校数学に立ち返ることを躊躇してはいけません。復習することが、次回講義の理解に必要な前提知識の基礎固めとなることから、復習は予習を兼ねることになります。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	講義時間内に配布
参考文献／bibliography	講義中に随時紹介
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	以下の計算ができることが、スタートラインです: + 合成関数、および関数同士の和・差・積・商の微積分 (高校の数学III・理工系の数学B) + 多項式・対数関数・指数関数・三角関数の微積分 (高校の数学III・理工系の数学B) + 上記関数の Taylor 展開と、 Euler の関係式の応用 (理工系の数学B) + ベクトルの内積、行列−ベクトル積、および行列−行列積 (理工系の数学A) + 行列式や、固有値・固有ベクトルの計算 (理工系の数学A)
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	講義後にも若干であれば質問の時間を取ります。十分な議論のためには、下記オフィスアワー、 Microsoft Teams のチャット機能、またはメールを利用してください。オフィスアワー: 水曜日13:00−15:00@理工1号館226
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	https://interfacial.jp/ 最下部に連絡先が記載されています。また、動的な教材を、このドメイン以下の場所に公開し、 Microsoft Teams でアナウンスする場合があります。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B17:地球惑星科学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	教室にて対面講義形式で実施します。ただし大学の定めるメディア授業期間、および講師の出張時に、メディア授業を実施する場合があります。
科目ナンバー／The subject number	S3-1-0106-B12
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	微分積分学と線形代数学の事前理解において補強が必要な場合は、必ずオンデマンド型の補習授業「リメディアル教育 > 数学」 https://gkm.hirosaki-u.ac.jp/kyoikuinfo/syllabus/remedial.html#course-1 を受講してください。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学習方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

開講科目名／Course	微分積分学（25S以降）／Calculus
時間割コード／Course Code	7262000214
ナンバリングコード／Numbering Code
開講所属／Course Offered by	理工学部／Faculty of Science and Technology
曜日コマ／Day, Period	火／Tue　2
開講区分／Semester offered	後期／second semester
単位数／Credits	2.0
学年／Year	1,2,3,4
主担当教員／Main Instructor	平野　史朗／HIRANO SHIRO
科目区分／Course Group	専門教育科目　専門基礎科目
教室／Classroom
必修・選択／Required/Elective	必修
授業形式／Class Format	講義科目
メディア授業／Media lecture	－

難易度（レベル）／Level	レベル1
対応するＣＰ／ＤＰ／CP/DP	CP・DP　１　見通す力　　CP・DP　２　解決していく力　CP・DP　３　学び続ける力
授業としての具体的到達目標／Concrete arrival target as the class	* 微分積分学の応用を中心に、地球物理学の理解に必要な数学的道具のうち、初歩的なものについて広く学び、使いこなせるようになる (DP1・DP2・DP3) * またそのために、「理工系の数学A/B」で学んだ各種の内容を復習すると共に、それらを統合して視野を広げる (DP1・DP2・DP3)
授業の概要／Summary of the class	「理工系の数学A/B」の内容を統合しつつ、発展させることで、線形代数学と融合した微分積分学の初歩的領域における主要な話題を紹介します。また、その理解と応用のために必要な計算を、手を動かしつつ会得します。
授業の内容予定／Contents plan of the class	+ 第01回: 概論: 微分積分学と線形代数学の統合と応用 + 第02回: 1変数関数の微積分の復習 + 第03回: 1階線形微分方程式 (現象と定式化) + 第04回: 1階線形微分方程式 (解法と解の一意性) + 第05回: 1階非線形微分方程式 + 第06回: 線形代数学の復習 + 第07回: 連立微分方程式と行列表示 + 第08回: 2階線形微分方程式 + 第09回: 学習状況の確認1 (試験を含む) + 第10回: 関数の内積と直交性 + 第11回: Fourier 級数展開 + 第12回: Fourier 変換と反転公式 + 第13回: 非斉次項を持つ線形微分方程式 + 第14回: 偏微分方程式 + 第15回: 学習状況の確認2 (試験を含む) 試験に加え、3回に1回程度、講義時間内に小課題を課します。都合により講義の順番が前後する場合や、オンライン授業となる場合があります。また、授業の進行状況等により、シラバスと実際の内容が異なる場合には、その都度説明します。特に、「学習状況の確認1 (試験を含む)」の週については、進捗状況により1週程度前後する可能性があります。
成績評価方法及び採点基準／A scholastic evaluation method and marking standard	1) 各講義時間内に出題される問への正解合計: 30% 2) 中間テスト: 30% 3) 期末テスト: 40% 以上の合計に基いて最終的な成績評価とします。上記 (1) については、事前に紹介する課題を理解していれば確実に正解できる難易度です。なお、上記(1)--(3)への回答時を除き、 LLM については「積極的利用可」とします。推奨する利用方法は、主に下記2通りです: + 講義内容について自分が分からない点を、『自分が理解できるまで』 LLM に質問し続ける。 + 講義資料内の問に対する自分なりの答案に、不備がないかを LLM に質問する。
予習及び復習等の内容／Contents such as preparations for lessons and the review	過去の講義内容や、「理工系の数学A/B」、および高校数学を欠かさず復習してください。特に、基礎的内容に対する理解が不足していると感じられた場合は、高校数学に立ち返ることを躊躇してはいけません。復習することが、次回講義の理解に必要な前提知識の基礎固めとなることから、復習は予習を兼ねることになります。
教材・教科書／The teaching materials, textbook	講義時間内に配布
参考文献／bibliography	講義中に随時紹介
留意点・予備知識／Point to keep in mind, back ground	以下の計算ができることが、スタートラインです: + 合成関数、および関数同士の和・差・積・商の微積分 (高校の数学III・理工系の数学B) + 多項式・対数関数・指数関数・三角関数の微積分 (高校の数学III・理工系の数学B) + 上記関数の Taylor 展開と、 Euler の関係式の応用 (理工系の数学B) + ベクトルの内積、行列−ベクトル積、および行列−行列積 (理工系の数学A) + 行列式や、固有値・固有ベクトルの計算 (理工系の数学A)
授業内容に関する質問・疑義等／Question, doubt about class contents	講義後にも若干であれば質問の時間を取ります。十分な議論のためには、下記オフィスアワー、 Microsoft Teams のチャット機能、またはメールを利用してください。オフィスアワー: 水曜日13:00−15:00@理工1号館226
Eメールアドレス・HPアドレス／E-mail address, HP address	https://interfacial.jp/ 最下部に連絡先が記載されています。また、動的な教材を、このドメイン以下の場所に公開し、 Microsoft Teams でアナウンスする場合があります。
学問分野1（主学問分野）／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野）／Discipline 2	B17:地球惑星科学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野）／Discipline 3	該当なし
実務経験のある教員による授業科目について／About the class subject by the teacher with the work experience	なし
地域志向科目／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法／Class form, class method	教室にて対面講義形式で実施します。ただし大学の定めるメディア授業期間、および講師の出張時に、メディア授業を実施する場合があります。
科目ナンバー／The subject number	S3-1-0106-B12
メディア授業による著作物利用の有無について／Whether or not copyrighted works are used in media classes	無／Nothing
その他／Others	微分積分学と線形代数学の事前理解において補強が必要な場合は、必ずオンデマンド型の補習授業「リメディアル教育 > 数学」 https://gkm.hirosaki-u.ac.jp/kyoikuinfo/syllabus/remedial.html#course-1 を受講してください。

授業情報／Class Information

基本情報/Basic Information

担当教員情報/Instructor Information