基本情報/Basic Information

開講科目名 ／Course	応用数学特論Ａ／Topics in Applied Mathematics A
時間割コード ／Course Code	S261000008
ナンバリングコード ／Numbering Code
開講所属 ／Course Offered by	理工学研究科／Graduate School of Science and Technology (Master’s Course)
曜日コマ ／Day, Period	火　2
開講区分 ／Semester offered	前期／first semester
単位数 ／Credits	2.0
学年 ／Year	1,2
主担当教員 ／Main Instructor	江居 宏美／EI HIROMI
科目区分 ／Course Group	大学院（博士前期課程）　専門科目
教室 ／Classroom
必修・選択 ／Required/Elective	選択
授業形式 ／Class Format	講義科目
メディア授業 ／Media lecture	－

担当教員情報/Instructor Information

教員名 ／Instructor	教員所属名 ／Faculty/Department
江居 宏美／EI HIROMI	理工学研究科／Graduate School of Science and Technology (Master’s Course)

難易度（レベル） ／Level	レベル5
対応するＤＰ ／DP	DP1･DP2
授業としての具体的到達目標 ／Concrete arrival target as the class	○ 離散力学系のカオス性，フラクタル図形を理解すること。(DP1) ○ カオス的離散力学系の例と，フラクタル図形の例を知ること。(DP1) ○ 離散力学系の解析と，フラクタル図形の構造を解析すること。(DP2)
授業の概要 ／Summary of the class	はじめに、空間と写像の組からなる離散力学系のカオス性について学びます。 次に、カントール集合などで知られるフラクタル図形と離散力学系との関係を学び、 さらに，フラクタル図形を構成する方法（反復関数系）について学びます。
授業の内容予定 ／Contents plan of the class	概ね、以下の内容で講義を進めます。 第 1回：ガイダンス・準備 第 2回：力学系、周期点、不動点とその種類（吸引・反発・中立） 第 3回：グラフ解析、吸引・反発不動点定理 第 4回：Period 3 implies Chaos 第 5回：記号空間と２進数展開 第 6回：カオス性１ 第 7回：カオス性２ 第 8回：共役写像 第 9回：縮小写像 第10回：縮小写像の原理 第11回：ハウスドルフ距離 第12回：ハイパースペースと完備性 第13回：フラクタル図形 第14回：フラクタル図形の構成 第15回：コンピュータ実験
成績評価方法及び採点基準 ／A scholastic evaluation method and marking standard	演習（評価全体の20%）、レポート(評価全体の80%) 上記を合算して，最終的な成績評価を行う予定です。 レポート作成において、情報収集を目的とした生成AIの利用を許可します。 ただし、利用した場合は、「参照元として利用したAIサービス名」および「AIから提供された情報の概要」を、参考文献欄に記載してください。 なお、AIの回答を無批判に結論として採用することや、レポートの全部または一部をAIに代行作成させることは一切認めません。
予習及び復習等の内容 ／Contents such as preparations for lessons and the review	授業終了後に次回の授業内容と予習内容を提示します。 毎回課題が提示されますので、授業実施後に復習を行い，課題に取り組んでください。 （予習、復習は、最低でも各２時間程度行う必要があります）。
教材・教科書 ／The teaching materials, textbook	なし
参考文献 ／bibliography	講義中に紹介されます。
留意点・予備知識 ／Point to keep in mind, back ground	予備知識：解析学，位相空間論
授業内容に関する質問・疑義等 ／Question, doubt about class contents	月曜日 16：00～17：00（1104号室）
Eメールアドレス・HPアドレス ／E-mail address, HP address	ei@hirosaki-u.ac.jp
学問分野1（主学問分野） ／Discipline 1	B12:解析学，応用数学およびその関連分野
学問分野2（副学問分野） ／Discipline 2	B11:代数学，幾何学およびその関連分野
学問分野3（副学問分野） ／Discipline 3	該当なし
地域志向科目 ／Local intention subject	なし
授業形態・授業方法 ／Class form, class method	講義, 演習
科目ナンバー ／The subject number	MS-5-1109-B12
メディア授業による著作物利用の有無について ／Whether or not copyrighted works are used in media classes	有／Yes
その他 ／Others	特になし
対応する汎用的スキル１ ／Transferable Skill1	有
対応する汎用的スキル２ ／Transferable Skill2	有
対応する汎用的スキル３ ／Transferable Skill3	無
対応する汎用的スキル４ ／Transferable Skill4	無
対応する汎用的スキル５ ／Transferable Skill5	無

No.	回（日時） ／Time (date and time)	主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position	学習方法と内容 ／Methods and contents	備考 ／Notes
該当するデータはありません